4、x
5、c.y=log2%D.y=-x23.设i为虚数单位,则复数2:产()12.12.12.12.A.-+-zB.——+—2C.1D・1555555554.设/(兀)为奇函数,当兀>0时,f(x)二兀2+x,则/(_])=()A.-2B.OC.2D.-15.
6、某几何体的三视图如右图所示,它的体积为()A.72^B.48龙C.36/TD.12;r6.已知函数/(兀)=兀+丄+l(X<0),则/(兀)的()A.最小值为3B.最大值为3C.最小值为—1D.最大值为-1JT7.函数/(x)=Asin(mx+0)(其屮A>O,
7、0
8、v^)的图象如图所示,为了得到/(兀)的兀向右平移一个单位长度6兀向右平移〒个单位氏度3图像,则只要将g(x)=sin2x的图像()A.向左平移兰个单位长度B.6C.向左平移兰个单位氏度D.3&如右上图,在AABC中,点D是BC边上靠近B的三等分点,则ad=()2——-1——•9——1——>1—>2—>1—>?—a.
9、-AB--ACb.-AB+-ACc.-AB+-ACd.-AB--AC33333333y>29.已知0是坐标原点,点A(-l,l),若点M(x,y)为平面区域《x<上的一个动点,则OAOM的取值范围是()A.[-1,0]B.[0,1]C.[0,2]D.[-1,2]10.设函数/(x)=x3-4x+a(0-1B.X2<0C.02二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.11.已矢口Qg(,0),且sin(—Q)=—.则tan(X—22512.直线y=—丄x+b是函数/(%
10、)=-的切线,则实数.4x[2~x-1^<013.设函数f(x)=1n,若/UO)>1,则心的取值范围是[0X>014.向量而,疋在正方形网格中的位置如图所示.设向量a=AC-AAB,若a丄而,则实数2=.三、解答题(共80分)10.(本小题满分12分)已知函数/(%)=sin(^x+-),(/y>0)的周期是G6(1)求血和/(菩)的值;1厶JTJF(2)求函数^(x)=/(x+-)+/(x-—)的最大值及相应兀的集合.61211.(本小题满分12分)某学校甲、乙两个班参加体育达标测试,测试成绩达标人数情况得到如图所示的列联在全部学生中随机抽取1人为不达标的概率(1)请完成上面
11、的列联表;(2)若用分层抽样的方法在所有测试不达标的学生中随机抽収6人,问其中从甲、乙两个班分别抽取多少人?(3)从(2)中的6人中随机抽取2人,求抽到的两人恰好都来白甲班的概率.12.(本小题满分14分)已知向量万二(sinB,1-cosB),且与向量齐二(1,0)的夹角为£错误!未找到引用源。,其中A,B,C是AABC的内角.(1)求角B的大小;(2)求sinA+sinC的取值范围.13.(本小题满分14分)如图,在三棱柱ABC—AEG屮,侧棱*丄底面ABC,AB丄BC,D为AC的中点,A/=AB=2,BC=3.⑴求证:ABJ!平面BC.D;(2)求四棱锥B-AA^D的体积.
12、10.(本小题满分14分)已知函数fM=x+ax(I)当Q=1时,求曲线y=/(%)在点d,/(D)处的切线方程;(II)在(I)的条件下,求/(兀)的极值;(III)讨论/(兀)的单调区间。1,11.(本小题满分14分)己知/(%)=xlnx,^(x)=~^2-x+a.(1)当a=2时,求函数y=g(x)在[0,3]上的值域;⑵求函数/⑴在[U+2](/>0)上的最小值;⑶证明:对一切xg(0,+oo),都有xlnx>g(X)+1--成立2018届高三上学期期中数学(文科)考试参考答案CBAADDABCCI;威T;I(-co,-1)u(1,+00);315.解:(1)T函数
13、/(x)=sin(6yx+—)的周期是兀且^>06T=—=7Tf解得q=2co7155(2%)・;/(—)=sin(2x—4-—)=sin—=—12126327T7T冗JT7TIT(2)gO)=/(兀+三)+/(x-—)=sin[2(x+—)+—]+sin[2(x—Jo1266126=sin(2卄号)+sin2“cos2“sin2“血sin(2x+彳)当2兀—=—2k7T,kezE卩兀=—R龙时,g(兀)収最大值42810分此时兀的集合为{xx=—+k7rikeZ]812分16