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《《高考直通车》2017届高考数学一轮复习备课手册：选修第1课空间向量的有关概念与线性运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修第1课空间向量的有关概念与线性运算一、教学目标1.了解空间向量、共线向量、共面向量等概念；2.理解空间向量的线性运算及其性质二、基础知识回顾与梳理1、空间向量：在空间中，既有竺又有方回的量叫做空间向量；2、空间向量相关概念语言描述共线向量（平行向最）表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或币:合共面向量平行于同一平面的向量共线向最定理对空间任意两个向量a,b,（b工6）,a/lb存在2WR,使°二Ab共面向量定理若两个向量N乙不共线，则向量Q与向量共面©存在唯一的有序实数对（x，尹），使p=xa+yb空间向量基本泄理定理：如果三个
2、向量a.b.c不共面，那么对空间任一向量存在有序实数组｛x,y,z｝使得p=xa+y+zc推论：设0、A.B、C是不共面的四点，则对平面/PC内任一点P都存在唯一的三个有序实数X、丿、z,使OP=xOA+y0B+z0C且x+y+z=l概念辨析练习1.下列命题中是否正确（1）分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量（2）若a=b,则的长度相等且方向相同或相反（3）若两个非零向量石与乔满足j5+cd=0,则屁
3、
4、莎【教学建议】本题主要是帮助学生复习、了解空间向量的有关概念。教学时，教师可让学生说明理由
5、或举出反例。结合本题，强调定义中的关键词：大小和方向Q2.下列命题：①若A、B、C、D是空间任意四点，则有乔十BC+CD+DA=O;②a-h=a+h是方、庁共线的充要条件；③若方、弘共线，则方与了所在直线平行；④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C,若OP=xOA+yOB+zOC（其中x、y、zwR）,则P、A、B、选修第1课空间向量的有关概念与线性运算一、教学目标1.了解空间向量、共线向量、共面向量等概念；2.理解空间向量的线性运算及其性质二、基础知识回顾与梳理1、空间向量：在空间中，既有竺又有方回的量叫做空间向量；2
6、、空间向量相关概念语言描述共线向量（平行向最）表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或币:合共面向量平行于同一平面的向量共线向最定理对空间任意两个向量a,b,（b工6）,a/lb存在2WR,使°二Ab共面向量定理若两个向量N乙不共线，则向量Q与向量共面©存在唯一的有序实数对（x，尹），使p=xa+yb空间向量基本泄理定理：如果三个向量a.b.c不共面，那么对空间任一向量存在有序实数组｛x,y,z｝使得p=xa+y+zc推论：设0、A.B、C是不共面的四点，则对平面/PC内任一点P都存在唯一的三个有序实数X、丿、z,使OP=xOA+y0
7、B+z0C且x+y+z=l概念辨析练习1.下列命题中是否正确（1）分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量（2）若a=b,则的长度相等且方向相同或相反（3）若两个非零向量石与乔满足j5+cd=0,则屁
8、
9、莎【教学建议】本题主要是帮助学生复习、了解空间向量的有关概念。教学时，教师可让学生说明理由或举出反例。结合本题，强调定义中的关键词：大小和方向Q2.下列命题：①若A、B、C、D是空间任意四点，则有乔十BC+CD+DA=O;②a-h=a+h是方、庁共线的充要条件；③若方、弘共线，则方与了
10、所在直线平行；④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C,若OP=xOA+yOB+zOC（其中x、y、zwR）,则P、A、B、C四点共面.其中不正确命题的个数【教学建议】本题主要是复习空间向量基本定理及其应用三、诊断练习1、教学处理：课前要求学生阅读课本选修2-1P13-完成教材习题笃3：马6人，马忑，再完成诊断练习4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误。将知识问题化，通过问题驱动，使教学言而有物，帮助学生内化知识，初步形成能力。点评时要简洁，要点击要害。2、诊断练习点评题仁
11、化简(AB-CD)-(AC-BD)=・答案：6【分析与点评】1.向量的加法、减法一般用三角形法则和平行四边形法则；2.向量的加法、减法的三角形法则和平行四边形法则都需要共起点，首尾相接若干向量相加等于由起始向量的始点指向末尾向量的终点的向量，可以认为是平面向量的加法的平行四边形法则在空间的推广。【变式】：化简AF-BF-AC=・答案：CB题2•如图，在平行六面体ABCDAiBCD］中，M为A】C］与BQi的交点.若砸=d,AD=£,AAi=c,则丽=.答案为：22【分析与点评】用m表示向sbm,只盂先将丽在某个三角形中利用三角形法则将z
12、转化为能中的任意两个作为平面向量的棊底表示的向量，实现由空间向量向平面向量的转化，最终用平血向量的方法解决空间向量的问题.【变式】：已知空间四边形ABCD中，AB=a-2c,CD=5a^-6b-8c,对角线
