3、联合密度函数为—f(yr0*'(lny)x(lny)2N(人/2)
4、x=lnyxi/y.3°—x20a}9B=Y>ci相互独立，且P{AUB}=扌，贝妝=_a(i/3)5.设相互独立的两个随机变量X和Y具有同一分布律，且X=x01P0.50.5则随机变量Z=max(X,丫)的分布律为—Z=0,P=14Z=l,P=346.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4,则X?的数学期望E(X2)=
5、18,47.设离散型随机变量X服从参数2的泊松分布，且已知E(X-1)(X-2)=1,则参数/U1.6.设随机变量x和y相互独立，且均服从正态分布n(0,*),则随机变y
6、x-r
7、的数学期望E=(X-Y)=—2/(V(2pai)).7.设随机变量X2,X3相互独立，其中X］服从正［0,6］区间上的均匀分布，X?服从正态分布M0,22),X3服从参数2=3的泊松分布，记随机变量Y=X.-2X2+3X3,则D(Y)=468.设随机变量X的数学期望£(%)=//,方差D(X)=o-2,则由切贝雪夫(Chebyshe
8、v)不等式，有>3(7)<1/9二、选择题(每小题2分，共20分)1.设两个随机变量X和Y相互独立且同分布，p(x=-i)=p(y=-i)=丄，P(x=l)=p(y=1)=1,则下列各式成立的是(a)(A)P(X=Y)=丄(B)P(X=Y)=1(c)p(x+y=0)=丄(d)p(x-y<1)=丄422.设随机变量Xj(i=l,2)的分布律为:X,.=k-101P0.250.50.25且满足p{x,x2=1}=1,则p{x}=1X2}等于(B)(A)0(B)I(C)丄2(D)13.设两个随机变量x和y相互独立，且都
9、服从(0,1)区间上的均匀分布，则服从相应区I'可或区域上的均匀分布的随机变量是(D)(A)X2(B)X-Y(C)X+Y(D)(X,Y)4.设离散型随机变量(X,丫)的联合分布律为y123X=11619118X=213a0若X和r相互独立，则Q和0的值为(A)2112151(A)c^=-,/?=-(B)6Z=-,/?=-(C)—(D)6Z=—,p=—999912018181.设随机变量X的y相互独立，其分布函数分别为Fx(x)与Fy(y),则随机变量Z=max(X,Y)的分布函数传⑵是(C)(A)max{Fx}(
10、z),FY(z)}(B)Fx(z)-}-FY(z)~Fx(z)竹(z)(C)代⑵耳⑵(D)
11、lFx(z)+Fr⑵］2.对任意两个随机变量X和丫，若E(XY)=E(X)E(y),则下列结论正确的是(B)(A)D(XY)=D(X)D(Y)(B)D(X+丫)=D(X)+D(Y)(C)X和Y相互独立(D)X和Y不相互独立7•设随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则参数〃，〃的值等于(B)(A)71=4,p=0.6(B)h=6,p=0.4(C)n=8,p=0.3(D)/?=24,〃=0」&设两个
12、随机变量x和丫的方差存在且不等于零，则D(x+r)=D(x)+z)(r)是x和Y的(C)(A)不相关的充分条件，但不是必要条件(B)独立的必要条件，但不是充分条件(C)不相关的充分必要条件(D)独立的充分必要条件9.设随机变量(X,Y)的方差D(X)=4,D(Y)=1,相关系数pXY=0.6,贝9方差D(3X-2Y)=(C)(A)40(B)34(C)25.6(D)17.610.设随机变量X和丫相互独立，且在(0,0)上服从均匀分布，则E[min(X,/)]=(c)nnn(A)e(B)-(C)-(D)-234三、(
13、10分)设随机变量X2,X3,X4相互独立，且同分布：P{Xi=0}=0.6,P{Xj=l}=0・4，i=1,2,3,4.XX求行列式X=12的概率分布.X-3只4解答：Y1=X1X4Y2=X2X3Z=Y1~Y2P{Y1=1)=P{Y2=1)={X2=1,X3=1)=O.16P{Yl=0}P{Y2=0}=l-0.16=0.84Z有三种可能-1,0,1P{Z=-1}={Y1
