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1、《应用概率统计》综合作业三一、填空题(每小题2分，共20分)1.在天平上重复称量一重为Q的物品，测量结果为X2,X”，各次结果相互独立且服从正态分布N(d,0.22),各次称量结果的算术平均值记为乂〃，为使P(区-tz
2、<0.1)>0.95,则n的值最小应取自然数16.2.设X"X2,X“是来自正态总体7V(M2)的容量为10的简单随机样本，S?为样本方差，已知P(f>q)=0.1,则a=13.设随机变量丫服从自由度为"的f分布，则随机变量厂服从自由度为(1,“的_F分布.4.设总体X服从正态分布N(12,ct2),抽取容量为25的简单随机样本，测得样本方差为5
3、2=5.57,则样本均值壬小于12.5的概率为4/25・5.从正态分布N(“,b?)中随机抽取容量为16的随机样本，且“,b未知，则概率(S2P—<2.041=].a~丿6.设总体X的密度函数为/(兀，4=严[少°。“其中0>-1,X],x2,'[o,其他，71.1HX“是取自总体X的随机样本，则参数Q的极大似然估计值为•7.设总体X服从正态分布N(“a2)f其中“未知而”2已知，为使总体均值“的置信度为1-4的置信区间的氏度等于厶，则需抽取的样本容量〃最少为_u=(x-uO)xsqrt(n)/o.&设某种零件的直径(mm)服从正态分布N(“CF2),从这批
4、零件中随机地抽取16个零件，测得样本均值为X=12.075,样本方差S2=0.00244,贝9均值“的置信度为0.95的置信区间为_:(1025.75-21.315,1025.75+21315)=(1004.435,1047.065)・•9.在假设检验中，若未知，原假设H():“=“)，备择假设“>“()时，检验的拒绝域为込.9.一大企业雇用的员工人数非常多，为了探讨员工的工龄X（年）对员工的月薪丫（百2525元）的影响，随机抽访了25名员工，并由记录结果得：£x‘=ioo,£e=2ooo,Z=1；=12525工X；=510,工X,E=9650,则Y对X的线性回
5、归方程为_v=11.47+2.62x/=1/=1二、选择题（每小题2分，共20分）1.设X】，X2,X”是来自正态总体X〜N（（）,b2）的一个简单随机样本，壬为其样本川£（尢-乔均值，令Y=———；,则Y〜（D）(A)x(D)a=—；b-20(n-1)2.设X2,X”是來自正态总体X〜N（“q2）的简单随机样本，X为样本均值,1H["SA荷护厂从也卸一从则服从自由度为〃-1的/分布的随机变量是（B）(A)T=%严(B)T=X-»(c)T=(D)T=^^=SjQn_S2!yjn-S3/SjQn3.设X2,X3,X4是來自正态总体X〜Ng）的简单随机样本，若令
6、Y2=a（X,-2X2）2+（3X3-4X4）2,则当尸服从力2分布时，必有（D）(A)a=—；b=—9144(C)a=—^―；b=—1002091100(B)a=—5—；b1441.设简单随机样本X"X2,X”来自于正态总体X〜川(“。2),则样本的二阶原点1n矩4=-YX,A=-x1+-x2+-x3,/z4=-Xi+-X2+-X3的数学期望为(DnTt(A)-cr2(B)丄/(C)q)=0.05,则P(X>丄)的值为(C)a(A)0.025(B)0.05(C)0.9
7、5(D)0.9753.设总体X服从正态分布N(“a2),X2,X”是从X屮抽取的简单随机样1n单随机样本，iCX=-yxz.,则当“的置信区间为(X-z()05X+z°.°煌)时,本，其中“，”2未知，则“的100(1—4)%的置信区间(A)(A)(X-V—S—S—v■za—f=,X+za—j=)(B)(X-ta(n-V)—j=,X+ta)2y/n22a/H2a/M(C)(X-/y—cy—V—S-Za~j=,X+Zq—(D)(X-ta(n)—7=fX+(H)—7=)7.设总体X服从正态分布N(“，cr2),其中“未知，十未知，X],X2,X”是简其置信水平为(C
8、)(C)0.975(D)0.05(A)0.90(B)0.95&从总体屮抽取简单随机样本x2,x3,易证估计量几=丄“.+-X.+-X3,L=丄X
9、+丄x2+~x.宀2111223263bjjj均是总体均值“的无偏估计量，则其中最有效的估计量是(B)(A)%(B)厶(C)几(D)必9.从一批零件中随机地抽取100件测量其直径，测得平均直径为5.2cm,标准差为1.6cm,Y_59现想知道这批零件的直径是否符合标准曲采和检验法，并取统计量为，佩2214243则在显著性水平&下，其接受域为（D）(a)
10、/
11、v妆(99)(b)
12、r
13、14、r
15、>ta(
16、99)(d)
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