黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次验收考试数学（文）试题+含.

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1、考试时间：90分钟试卷满分:100分2.A.-41B.--4C.-2D.下列函数的导函数为奇函数的是a.f(x)=-b./(X)=c.y(x)=1XD./(X)=COSX3.函数f（兀）=ix12-lnx的单调递减区I'可为A.（—1,1）B.(0,1)D.一.选择题（每小题4分，共40分）1.Ar若广g）=2,则1訂為一2心）-小）Av->04.设/（兀）=竺乂，若yz（o）=3,则实数q的值为exA.-1B.1C.2D.3InX5.若/(x)=，ef(h)B・f(a)=/

2、(/?)C・/(d)O.b<0,c>0,6/>0）・八B・a>O.h0C.a0,d>0D.a>O.b>0,c>0,d<09.曲线y=ln(x+l)上的点到直

3、线l：x-4y-3=0的最短距离为D.迥n2174,484488>/17,小A.—In—IB.—InC.In2531553151710.设函数/(X)在R上的导函数为广⑴，且2/(兀)+灯'(兀)>小则下面的不等式在R上恒成立的是XXA.g>0B./(X)<0C./W>-D./«<-二、填空题(每小题4分，共16分)口・已知一质点的运动方稈为s=2-t2,则该质点在一段吋间［0,2］内的平均速度为■12.若函数.f(x)的图彖在点(1,/(1))处的切线方程为y=2x+l,则/(1)+广(1)二13.已知函

4、数/(x)=x-—ax2-2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是14.若曲线C,:y=x2+2x与曲线y=-x2+2a有且只有一条公切线，贝U实数a=•15.(10分)己知/(x)=ln(x+6z)-—x,其中a>0,且/(%)在兀=0处的切线为兀轴,a(I)求。值；(II)求/(x)的单调区间.16.（10分）已知函数/Cr)=

5、^x2-(26/+l)x+21nx,讨论函数单调性.17.（12分）设离心率为返的椭圆E：g+斗=i（Q>b>0）的左、右焦点分别为片迅,2a~b~是E上的一点，PA丄P

6、坊，呼耳内切圆的半径为72-1-（I）求E的方程;（II）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y=x+2上，4、B在椭圆E上，直线AB与歹轴交点为（0,r）,且fwZ.若矩形ABCD的周长为卑i,求直线AB的方程.17.（12分）已知函数/（x）=ox2+ln（x+l）,（I）求证：G=—1时，对任意的实数%>0，均有/（%）<%恒成立;（II）若/（兀）在区间（0,1）±单调递增，求实数Q的取值范围.哈三中高二学年月考(文科)答案I.A2.D3.B4.A5.C6.B7.C8.A9.C10.CII.-212.5

7、1—14.415.(1)«=1(2)乂、.2(ftx—1)(.r—2)16几「)—“-丨+7—,(20),①当Y()时，单调递增区间是(。⑵，单调递减区间是(2・+Q；②当0—“时，单调递增区间是(。⑵和G+xJ,单调递减区间是(2羸③当“r时，单调递增区间是和⑵+8),单调递减区间是(?2);④当〃=4时，单调递增区间是⑹+刈。18•⑴证明略(2)19若/（力二一一扌+兀+小口（兀+3）在（一1,+00）上是减函数，则实数Q的取值范围是