广西南宁市第二中学2017-2018学年高一上学期末期考试数学试题+含答案

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1、广西南宁市第二中学2017-2018学年高一上学期末期考试数学试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已矢口集合/I={1,2,3},集合B==%},则B=()A.{1}B・{1,2}C.{0,1,2,3}D.{—1,0,1,2,3}2.设角&的终边经过点P(-3,4),那么sin<9+2cos&二()I

2、22A.-B.一丄C.--D.-55553•函数y=ln(x2+2x-3)的单调递减区间是()A.(-8,-3)B.C.(—D.(l,+oo)4.学校为了调査学生在课外读物方面的支出

3、情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在［50,60)元的同学有30人，则川的值为()▲频率A.300B.200C.150D.1005.如图一铜钱的直径为32毫米，穿径(即铜钱内的正方形小孔边长)为8毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米(米的大小忽略不计)，则该粒米没落在铜钱的正方形小孔内的概率为()4龙)6.已知函数/(%)=log2x,x>2/(x+2),x<2A.2B.4C.1D.-17•已知0

4、元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的堆似值3.14,这就是著名的“徽率”.某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为()(参考数据：劭15。=0.2588,sin7.5°=0.1305)C.3.132D.3.1429.下列结论中正确的是()4A.若角Q的终边过点P(3£,4約，贝ljsin€r=-B.若&是第二象限角，则仝为第二象限或第四象限角217C.若cos&+sin&=—,()<&<兀,贝!jcos&

5、-sin&=±—55D.对任意兀w(0,1),(x-sinx)-tanx>0恒成立10.已知函数/(x)=log“x-31og“2,aw¥，*,2,4,5,&9｝，则f(3a+2)>f(2a)>()的概率为1314A.-B.-C--D.-37279.f（x）是定义在/?上的函数,/（%）=/（-X）,且/（X）在[0,4-00）上递减，下列不等式一定成立的是（）A.f-cos—f(-％+2)10.己知定义在/?上的函数/（兀）满足：/（%）=?+2,xg[0,1）且/（无+2）=/（兀）,2-xxG[-hO）g（x）=詈则方程/

6、（兀）=£（兀）在区间[-5,1]上的所有实根之和为（）A・一5B.-6D.-8第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若数据召小‘…低的方差为3,贝燉据2xp2x2,---,2x8的方差为14.己知扇形的周长是牡加，面积是lc加r则扇形的圆心角的弧度数是.15.已知f（兀）=云吕_*,且/（1_0）+/（1_/）＜（）,则实数的取值范围为16.给出下列命题：①设[兀]表示不超过x的最大整数，则[log2l]+[log22]+[log23]+…+[log2127]+[log2128]=649；②定义：若任意xeA，总有c/-xgA（A^

7、0）,就称集合A为a的“闭集”，已知人匸｛1,2,3,4,5,6｝且A为6的“闭集”，则这样的集合4共有7个；③已知函数/（对为奇函数，g（x）=/（x）+2在区间（0,+oo）上有最大值5,那么g（x）在（—,0）上有最小值-3.其中正确的命题序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.已知tan6Z=3,计算:z1、4sino—2cosg(1)；5cosa+3sina(2)sinacosa.1&脱贫是政府关注民生的重要任务了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情

8、况进行分析，设第7个农户的年100100100收入旺(万元)，年积蓄X(万元),经过数据处理得=500,£x=100,=1000,/=1/=1/=!100为彳=3750.1=1(1)已知家庭的年结余y对年收入兀具有线性相关关系，求线性回归方程；(2)若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户己达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？附：在丫二从+2中，&=工：1_罗,：=応,其屮匚〕为样本平均值.19.已知实数a>0,且满足不等式33d+2>34fl+,.(1)解不等式log,(3x