广西河池市2018届高三数学上学期第三次月考试题理

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1、2018届高三年级上学期第三次月考第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)r11D.—+-221.设i时虚数单位，若复数z=—,则7=(1+ZA.---zB.l+-zC.--i22222.已知集合A={x

2、x2-3x-4<0},B={x

3、Ol”是“{%}为递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要

4、条件D.既不充分也不必耍条件4.在锐角ABC中，内角A,5C所对应的边分别为a,b,c,若2asinB二®,则角A为()兀=2兀7127171A.—或——B・C.D.—336335.函数y=cos(2x+-)图像的一个对称中心是(3)7171小71A.(-—,0)B・(二,0)C.(―,0)D・(=,0)6.如图，直线/和圆C,当/从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90°)时,它扫过的圆内阴影部分的而积S是时间f的函数，这个函数图像人致是()(AJ7.已知A,B,C是锐角三角形的三个内角，向量p=(sinA,l)

5、,q=(l,-cosB),则”和q的夹角是()A.直角B.锐角C.钝角D.不确定jr6.函数/(x)=tan2a)x(a)>0)的图像与直线y=2相交，相邻的两个交点距离为㊁，贝971/(-)的值是()A.—5/3B.C.1D.y/337.已知正数组成的等比数列｛%｝,若@•知=100,那么如+如的最小值为()A.20B.25C.500.不存在8.R上的偶函数/(x)满足/(x-l)=/(%+l),当05x51时，/(x)=X2,贝IJy=/(x)-

6、log5x

7、的零点个数为()A.4B.8C.5D.109.ABC中，ZA=90°,A

8、B=2,AC=,点满足~AP=AABfA2=(l-/l)Ic,若瓦•而=-2,则2=()1,42A.2B.—C.—D.—23310.已知定义在R上的函数y=f(x)满足：函数y=/(x-1)的图像关于直线兀二1对称，且当(-oo,0)时，/U)+VU)<0(f(Q是函数/(x)的导函数)成立，若a=(sin—)/(sin丄)，b=(In2)/(In2),c=(log2—)/(log2—),则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.a>c>b第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在

9、答题纸上)2x-y<011.若兀,y满足012.若锐角ABC的面积为10a/3,且AB=5,AC=8,则BC=.13.在等差数列｛色｝中，q〉0,4。•如v0,若此数列的前10项和51()=36,前18项的和S18=12,则数列｛

10、色

11、｝的前18项和兀的值是•e~x—2兀v0】6•已知函数念）=2心二0"是常数且―对于下列命题:①函数/（x）的最小值是T；②函数/（兀）在R上是单调函数；③若/（%）>0在

12、-,+oo）上恒成立，则a的取值范围是g>1:2④对任意的西V0,兀2V0且西H电，恒

13、有/（匕勻<心）+/也）・12其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.己知数列｛。“｝满足an+2-an+l=an+l-an（neN'）,且a3+a-j=20,a2--a6=14.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）设仇=!,数列｛仇｝的前〃项和为S”，求证：SH<-.（%-1）（色+1）218.2016年奥运会于8月5日在巴西里约热内卢举行，为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运会直播时间的茎叶图如下（单位:分钟），若平均

14、每天看奥运会直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”.34567891011125555055555555055505505500050550O50500050OOO55555505555555500505O0500OOOOO关注奥运不关注奥运合计男性员工女性员工合计（1）试完成下面表格，并根据此数据判断是否冇99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关?(2)若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人，用了表示抽取的女员工数，求§的分布列和期望值.参考公式：K2=畑-bey

15、,其中n=a+b+c+d(q+b)(c+d)(a+c)(h+d)PR以°)0.050.0250.0100.0050.001“03.8415.0246.6357.87910.82817.如图，在三棱锥P-AB