广西河池市2018届高三数学上学期第三次月考试题文

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1、2018届高三年级上学期第三次月考文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.■1•设j时虚数单位，若复数z=—,则7=()1+Z11.…1•…1•A.1B.1+—zC.1——i22222.已知集合A={xx2-3x-4<0}fB=[xO

2、b

3、（兀+丄）<1”

4、发生的概率为（）22A.-B.-C.1D.丄43349.已知正数组成的等比数列{%},若^•6/）8=100,那么①+如的最小值为（）A.20B.25C.50D.不存在X1y29.双曲线产一y=l（tz>&>0）的左、右焦点分别为F,F"过片作倾斜角为30°的直线与y轴和双曲线右支分别交于4B两点，若点A平分F｝B9则该双曲线的离心率是（A.V3B.V2C.11•首项为正数的等差数列｛陽｝中,当其前"项和汶取最大值时‘”的值为A.5B.6C.7D.812.三棱锥P—ABC屮,PC丄平U1ABC,RA

5、B=BC=CA=PC=2.则该三棱锥的外接球的表面积是（）A.—B.4龙3C.16龙D.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）2x-y<013.若兀,y满足<兀+歹53,则z=2x+y的最大值为x>014•若锐角ABC的面积为10^3,且AB=5,AC=8,则BC=15.圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截兀轴所得弦的长为2舲,则圆C的标准方程为•16.R上的偶函数/（兀）满足/（x-1）=/（%+!）,当0

6、/（x）-1log5x

7、的零点个数为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.AABCH4,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知a=3,cosA=—,3B=A+—.2（1）求〃的值；（2）求ABC的面积.18.海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100（1）求这6件样品屮来自A,B,C各

8、地区簡品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽収2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品來自相同地区的概率.15.如图1所示，在边长为24的正方形ADD^屮，点B,C在边AD上，且AB=6,BC=8,作BBf/AA分别交于点P,B「作CCf/AA分别交AD，AQ于点Q，G，将该正方形沿BB},CC,折叠，使得Dq与AA重合，构成如图2所示的三棱柱ABC—A]jB

9、C

10、•（1）求证：丄平面BCCQ；（2）求多面体A^C.-APQ的体积.20.口离心率e斗已知椭圆C">b>0）过点（1,丄）,a2b~2（

11、1）求椭圆的方程；（2）若直线/:y=kx+m{k工0）与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点G（丄,0）,求£的取值范围.Y21.设函数/(x)=(x4-tz)lnx,g(x)=—,已知曲线y=f(©在点(1J⑴)处的切线与ex直线2兀-歹=0平行.(1)求G的值；(2)是否存在自然数4使得方程/(x)=g(x)在伙,£+1)内存在唯一的根?如果存在,求出如果不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程

12、(x=tcosa在直角坐标系xOy中，曲线G：(/为参数，/H0),其中0

13、与C3相交于点求

14、A创的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式

15、2x+l

16、-

17、x-l

18、0)・(1)当a=4时，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数d的取值范