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《高考数学三角函数典型例题(学生版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角函数典型例题1.设锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为g,b,c,a=2bsmA.(I)求3的大小；(II)求cosA+sinC的取值范围.2.在AABC中，角A.B.C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.(I)求角B的大小；(II)设m=(sinA,cos2A)tn=(4匕1)(R>1),且加・比的最大值是5,求&的值.3.在AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin^-^+sin—=V2.22(I)试判断△ABC的形状；(I【)若厶ABC的周长为16,求而积的最大值.4.在AABC中山、b、c分别是角A
2、.⑴求cosC,cosB的值；3B.C的对边,02AycosA=—,4■127(2)若BA・BC=—,求边M的长。25.已知在AABC中，A>B｝且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根.(I)求tan(A+B)的值；(II)若AB=5,求％的长.6.在AABC+*,已知内角A.B.C所对的边分别为臼、方、Q,向量历=(2sinB,-J^),(h=cos2B,2cos?1,^m//no<2丿(T)求锐角B的大小；(II)如果b=2,求ABC的面积Swc的最大值。7.在AABC屮，角A.B.C所对的边分别是bycfRa2+c2-b2=-ac.
3、2⑴求sin2仝工匕+cos2B的值；(2)若K2,求△/!牝面积的最大值.2sin(—+&)8.已知tana=a,(a>1),求tan2^的值。sin(—-0)3/r<令Q+—L2丿sin(5/r-a)-cos
4、a+9.已知/*(a)=一sin(3兀)a-cosL2丿•cos(/r+a)•tan(6K-3^)⑴化简/(a)、i(II)若G是第三彖限角,11COS——G二一，求于(。)的值。I2丿510.已知函数f(x)二si『x+丁3sinxcosx+2cos2x,xGR・(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)函数f(x)的图象可以由函数y
5、二sin2x(xWR)的图象经过怎样的变换得到?11•已知事一护=(sin手峠,畑7IX7DC⑴求/(兀)的单调递减区间。4(2)若函数y=g(x)与y=/(兀)关于直线兀=1对称，求当xw[0,_]时,y=g(兀)的最大值。12・已知cosa=-2sina,求下列各式的值；厶、2sina-cosa/c、・2小・(1);(2)snra+2smacosasina十3cosq13.设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),xeR,函数f(x)=a(a^b)3⑴求函数/(兀)的最大值与最小正周期；(II)求使不等式/(X)>-成立的兀的取值集
6、合。14.—♦2—♦—♦—TT已知向量m=(cosa,-1),n=(sin6r,l),加与斤为共线向量，且gw[——,0]32(I)求sina+cosa的值;(II)求一竺丝一的值.sina—cosa15.如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1km。试探B究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离（计算结果精确到0.01km,^2-1.414,V6=2.449)JT16.已知函数f（x
7、）=Asin（cox^（p）,xeR（其屮A>0,a）>0,0<（p<-）的图象与x轴的交点中，相邻两TT个交点之间的距离为仝，且图象上一个最低点为3JT7T（I）求/（X）的解析式；（II）当求f（x）的值域.17.如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量，己知AB=50m,BC=120m，于A处测得水深AD=80/?:,于B处测得水深BE=200mt于C处测得水深CF=110m,求乙DEF的余弦值。二18-已知sm&+cos&t'叫补求(1)sin〃一cos0(2)sin30-cos30(3)sin40+cos4020-
8、已知ABC的内角A.一RA-B.n=(—,cos82B.C所对边分别为日、b、c、设向量m-(1-cos(A+B),cos一一9am•/?=—.8(I)求tanA-tanB的值;(II)ahsinCa2+b2-c2的最人值.A-B219.已知函数y二Asin(Qx+0)(A>0,co>0,(p<^)的一段图象如图所示,(1)求函数的解析式；(2)求这个函数的单调递增区间。21.已知函数f(x)=(1-tanx)[l4-V2sin(2x+—)],求:4(1)函数/(x)的定义域和值域；(2)写出函数/(兀)的单调递增区间。22.如图为一个观览车示意图.
9、该观览车圆半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转
