2、π,∴B=.(II)=4ksinA+cos2A．=-2sin2A+4ksinA+1,A∈(0,)设sinA=t,则t∈.则=-2t2+4kt+1=-2(t-k)2+1+2k2,t∈.∵k>1,∴t=1时,取最大值.依题意得,-2+4k+1=5,∴k=.2．．设锐角的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.【解析】:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.(Ⅱ)第15页共15页樊战胜资料（）答疑电话：15129092181.3．在中,a、b、c分别是角A．B．C的对边,C
3、=2A,,(1)求的值;(2)若,求边AC的长｡【解析】:(1)(2)①又②由①②解得a=4,c=6,即AC边的长为5.4．在中,角所对的边分别为,.I.试判断△的形状;II.若△的周长为16,求面积的最大值.【解析】:I.,所以此三角形为直角三角形.II.,当且仅当时取等号,此时面积的最大值为.5．．在中,已知内角A．B．C所对的边分别为a、b、c,向量,,且｡(I)求锐角B的大小;(II)如果,求的面积的最大值｡第15页共15页樊战胜资料（）答疑电话：15129092181【解析】:(1)Þ
4、2sinB(2cos2-1)=-cos2BÞ2sinBcosB=-cos2BÞtan2B=-∵0<2B<π,∴2B=,∴锐角B=(2)由tan2B=-ÞB=或①当B=时,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac(当且仅当a=c=2时等号成立)∵△ABC的面积S△ABC=acsinB=ac≤∴△ABC的面积最大值为②当B=时,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2+ac≥2ac+ac=(2+)ac(当且仅当a=c=-时等号成立)∴ac≤4(2-)∵△ABC的面积S△
5、ABC=acsinB=ac≤2-∴△ABC的面积最大值为2-6已知在中,,且与是方程的两个根.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若AB,求BC的长.【解析】:(Ⅰ)由所给条件,方程的两根.∴(Ⅱ)∵,∴.由(Ⅰ)知,,∵为三角形的内角,∴∵,为三角形的内角,∴,由正弦定理得:∴.第15页共15页樊战胜资料（）答疑电话：151290921817．已知,求的值｡【解析】;8．在中,角A．B．C所对的边分别是a,b,c,且(1)求的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.【解析】:(1)由余弦定理:cosB=+
6、cos2B=(2)由∵b=2,+=ac+4≥2ac,得ac≤,S△ABC=acsinB≤(a=c时取等号)故S△ABC的最大值为9已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?【解析】:(1)的最小正周期由题意得即的单调增区间为第15页共15页樊战胜资料（）答疑电话：15129092181(2)先把图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象,再把
7、所得图象上所有的点向上平移个单位长度,就得到的图象｡10．．已知(I)化简(II)若是第三象限角,且,求的值｡【解析】11．已知,,｡(1)求的单调递减区间｡(2)若函数与关于直线对称,求当时,的最大值｡【解析】:(1)∴当时,单调递减解得:时,单调递减｡(2)∵函数与关于直线对称∴第15页共15页樊战胜资料（）答疑电话：15129092181∵∴∴∴时,12．已知,求下列各式的值;(1);(2)【解析】:(1)(2)13．设向量,函数(I)求函数的最大值与最小正周期;(II)求使不等式成立的的
8、取值集合｡【解析】第15页共15页樊战胜资料（）答疑电话：1512909218114．已知向量,,与为共线向量,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.｡【解析】:(Ⅰ)与为共线向量,,即(Ⅱ),,又,,因此,15．如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶｡测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km｡试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.4
