2018-2019学年高中数学第一章集合121集合之间的关系练习新人教B版必修1

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1、1.2.1集合之间的关系课时作业•素养达成【选题明细表】知识点、方法题号“三”“匸”等符号运用1,2集合的相等4,11子集、真子集的判断3,5,7,8,9由集合关系确定参数取值6,10,121.下列六个关系式:①{a,b)c{b,a}:②^,b}={b,a}；(3){0}c0:④0丘{0};⑤0丘{0};⑥0c{0},其中正确的个数为(C)(A)6个(B)5个(C)4个(D)少于4个解析:根据集合自身是自身的子集，可知①正确；根据集合无序性可知②正确；根据集合与集合关系及表示可知③⑤不正确；根据元素与集合之间的关系可知④正确；根据空集是任何集合

2、的子集可知⑥正确.即正确的关系式个数为4个，故选C.2.设x,yeR,A={(x,y)Iy=x-l},B-{(1,0),(3,2)},则下列关系不正确的是(B)(A)(1,0)GA(B)(3,2)cA(C)BcA(D)B^A解析：因为(3,2)表示元素，而“A”是集合，所以两者之间不能用集合与集合之间的符号“匸”来表示.故选B.3.已知集合A-{xGN*

3、0

4、0

5、合A={x

6、x=a2+l,xeN},B={y

7、y=b2-4b+5,beN}，则有(A)(A)A=B(B)A呈B(C)B皐A(D)A2B解析：由于y=b"-4b+5=(b~2)2+l>1,所以B二{y

8、y$1且yWN},故A二B.故选A.5.集合U,S,T,F的关系如图所示，下列关系错误的有.①S皐U;②F笑T;③S笑T;④S^F;⑤S笑F;⑥F皐U.解析:根据子集、真子集的Venn图知S£U,S^T,F£U・答案:②④⑤6.(2018•河北衡水市枣强中学期中)已知集合A二{1,3,a},B={1,a2-a+l},且BeA,则a=.解析:因为Be

9、A,所以a2-a+l=3或a2-a+l=a.①由a2-a+l=3得a2-a-2=0,解得a=-l或a=2,当a二T时,A={1,3,-1),B={1,3),满足BeA,当a=2时,A={1,3,2},B={1,3},满足BeA.①由a2-a+l=a^a2-2a+l=0,解得a=l,当a=l时,A={1,3,1},不满足集合元素的互异性.综上,若BGA,则a=-l或a=2.答案:T或2⑮能力提升.5.已知非空集合M满足:对任意xeM,总有x?釧且&釧，若胆{0,1,2,3,4,5},则满足条件M的个数是(A)(A)11(B)12(C)15(D)1

10、6解析：由题意M是集合{2,3,4,5}的非空子集，有15个，且2,4不同时111现,同时出现有4个,故满足题意的M有11个.故选A.k1k26.设集合M={x

11、x=3+6,keZ),N={x

12、x=6+3,keZ},则(B)(A)M=N(B)MeN(C)cM(D)无法确定k1k12k+1k2解析：由集合M={x

13、x=3+6kez}得x二§+乙6，分子是奇数，由集合N二{x

14、x=+3k^Z}k2k+4得x二&+耳二6，分子可以是奇数也可以是偶数，则MeN,故选B.7.(2018•黑龙江大庆一中段考)已知集合A={0,1},B={z

15、z=x+y,

16、xeA,yeA},则B的子集个数为(D)⑷3(B)4(07(0)8(x=0,(x=0#(x=1,(x=1,解析：当ty=o=>z=o,当b=i=>z二1,当ty=o=>z=i,当O=二2,所以b={o,i,2},b的子集个数为23=8,故选D.8.设集合M={x

17、2a-Kx<4a,aeR},N={x

18、l2,1解得空WaWl.1答案:{apWaWl}9.已知aWR,xER,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+a

19、x+a},C={x2+(a+1)x~3,1},求：(1)使A={2,3,4}时,x的值;⑵使2WB,B2A时2，x的值；⑶使B=C时,a,x的值.解：⑴因为A二{2,3,4},所以x2~5x+9=3,所以x2-5x+6=0,所以x二2或x二3.⑵因为2GB且B^A,a%+ax+a=2,所以匕-5%+9=3,•%=2,2a=——所以IB或I1%=3,_7-兀均符合题意.27所以沪-3,x=2或a二-°,x=3.'x2+ax4-a=1,fl)(3)因为B=C,所以2+(a+1)兀-3=3,②①-②并整理得沪x-5,③①代入①并化简得x2-2x-3=

20、0,所以x二3或x=-l.所以a二-2或a二-6,经检验,a二-2,x=3或a=-6,x二T均符合题意.所以a=-2,x=3或a=-6,x二T.5.己