2018-2019学年高中数学323指数函数与对数函数的关系练习新人教B版必修1

《2018-2019学年高中数学323指数函数与对数函数的关系练习新人教B版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、3.2.3指数函数与对数函数的关系课时作业•素养达成【选题明细表】知识点、方法题号求反函数(或反函数值)1,3,4,5,6,7指数函数与对数函数关系2,8反函数的应用9,10協基础巩固1.设f(x)=3x+9,则广(x)的定义域是(B)(A)(0,+8)(B)(9,+°°)(C)(10,+8)(D)(-8,+OO)解析：因为f(x)二3耳9>9,所以反函数的定义域为(9,+8),故选B.卜卧—1922.设a=3/,b=2/,c=lo3X,若x>l,则a,b,c的大小关系为(C)(A)a

2、D)bl,所以0O,a^l)的反函数其图象过点(«,a),则f(x)等于(B)9i-1(A)log2x(B)lo2X(C)2X(D)x21解析：y二a"的反函数是y=logax,因为图象过点(a^,a),所以a二log“W，所以a二2,即9if(x)=lo2x.故选B.4.已知y=f(x)在R上单调递增，且满足f(l)=2,则yh(x)的反函数的图象恒过点(D)⑷(1,2)(

3、B)(0,2)(C)(2,0)(D)(2,1)解析：由反函数定义可知恒过点(2,1),故选D.1.若函数f(x)的反函数为f1(x)=x2(x>0),则f(4)=解析:设f(4)=b,则4二广(b)=b2且b>0,所以b二2.即f(4)=2.答案：2fx2+l(O

4、g(x)=ex互为反函数，函数y=h(x)的图象与y二f(x)的图象关于x轴对称，若h(a)=l,则实数a的值为(C)11(A)-e(B)，(C)£(D)e解析：因为函数f(x)与函数g(x)=ex互为反函数，所以f(x)=lnx.因为函数y=h(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称，所以h(x)=Tnx.1因为h(a)=l,所以故选C.3.如图，已知f(x)=ax,g(x)=logaX(a>0且aHl),若f(3)•g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象町能是((B)Ill解析：因为f(x)二眄g(x)二

5、logdX(3〉0且aHl)互为反函数，所以它们具有相同的单调性.所以排除A和D.又f(3)•g(3)<0,所以f(3)>0,g(3)<0,9.已知函数f(x所以排除B,选C・的图象与函数g(x)的图象关于直线y二x对称，令h(x)=g(l-

6、x

7、),则关于h(x)有下列命题:(1)h(x)的图象关于原点对称；(2)h(x)为偶函数；(3)h(x)的最小值为0;(4)h(x)在(0,1)上为减函数.其中正确命题的序号为.(将你认为正确的命题的序号都填上)解析:g(x)=lo2X,则h(x)=g(l-

8、x

9、)=lo2(i-

10、x

11、)(

12、-1

13、x

14、在(0,1)上为减函数,h(x)=lo2U为减函数，所以h(x)在(0,1)上为增函数，(4)错.答案：⑵⑶⑮素养培优.10.设方程2x+x-3=0的根为a,方程log2x+x-3=0的根为b,试求a+b的值.解：(数形结合法)将方程整理得24-x+3,log2X=-x+3.由图可知,a是指数函数y二2"的图象与直线y=-x+3交点A的横坐标,b是对数函数y=log2x的图彖与直线y二-x+

15、3交点B的横坐标.由于函数y二，与y二log2x互为反函数，所以它们的图象关于直线y=x对称，由题意可得出A,B两点也关于直线y=x对称，于是A,B两点的坐标分别为A(a,b),B(b,a),而A,B都在直线y二-x+3上，所以b=-a+3,或a二-b+3,故a+b二3.