新人教B版高中数学必修1《指数函数与对数函数的关系》学案

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1、2014年高中数学指数函数与对数函数的关系学案新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标明确学习方向一、三维目标：1.理解反函数的概念，会求简单函数的反函数，提高归纳概括能力。2.通过自主学习、合作探究，体会互为反函数的函数间的关系。3.以极度的热情投入到课堂学习当屮，体验数形和谐的对称美.二、学习重、难点：重点：反西数的概念以及指数函数对数函数的关系.难点：反函数概念的理解自主学习教材独立思考问题【占主探究】1.对数函数y=log2x和指数函数y=2X的自变虽与因变虽的关系是怎样的?X尸2*2.在同一坐标系内画出=log2x和y=2V的图像,IJ!J;J•II1••T

2、-TXy=C-y2Xy=log(x23•在同一处标系内iwjdly=log]x2和y=(l)%的图像2T-T-r-i-iy-IIIII:n—J:J—4.反函数的概念：5.互为反函数的性质（1）互为反函数的图像关系:（2）原两数的定义域、值域分别是反函数的:（3）有反函数的函数具有的特性:6.指数函数打对数函数的关系:(3)y=x123(x>0)例1:求卜•列函数的反函数(1)y=log2xV-I例2、已知用F，求")跟踪练习：1.已知y=/(x)的反函数为(x)=2x+l,求/(I)=2.若两数y=+3'x的反函数为y=g(x),求g(10)=3.已知函数y=于(兀

3、)的图象经过(0,-2),那么函数y=f(x)U的反函数图象必经过点A.(0,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,0)课后巩團提升完善知识体系巩固补漏提升5•当q>1时，在同一坐标系中，函数尸尹与y=logaX的图彖是（）1.y和的反函数是2.已知/(x)=loga(x+b)(d〉0且GH1)的图像过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8)求a+b=3.函数y=/(x)的图像与函数y=log3x的图像关于直线y=x对称，则/(%)=4•已知/(x)=2'+b的反函数为y=/J(x).若y=的图彖过点Q(5,2),则b