2018-2019年第一学期高二期中考试数学卷及参考答案

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1、2018-2019学年第一学期高二期中考试数学卷2018.11一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.若丄<丄<0,则下列不等式不成立的是baA.〉丄B.abD.a2>b2a-ba2.数列｛色｝为等比数列，且$=1,公比（7=2,则他二A.2B.4C.8D.163.在厶ABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=近,A=45。，则8=A.30°B.60°C.30°或150。D.60。或120。4.在等差数列｛色｝屮，510=455,则牛=A.-B.2C.丄D.4245.在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=

2、,a二

3、羽,b=,贝M=A.1B.2C.V3-1D.3x-y>Q6.已知x,丁满足约束条件lx+y<2，则z=2x+y的最大值为八0A.1B.2C・3D.47.在厶ABC中，角AB,C的对边分别为cibc,己知d=l,B=45。,若厶ABC的而积S=2，则TXABC的外接圆直径为A.4a/5B.5C.5^2D.6近8.数列仏｝为等差数列，它的前项和S”,若=S+1）2+q,则a的值为A.-2B.-1C.0D.19.大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十叩勺推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化

4、屮隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,……则此数列的第20项为A.180A.200B.128C.16210.己知等差数列｛an｝的前〃项和为S“・若S5=7,S10=21,则％A.35B.42C.49D.63A.6B.5C.4D.312•在△磁中，角A，B,C的对边分别为。亠c，若鄂+竽二储，则Q+C的取值范围是二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13.在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为gb,c,且a=&b=3,sinC=2sinA,则ZABC的面积为.14.设等比数列｛色｝的公比为q,其前〃项和为S

5、”，若S2=3«2+2,S4=3€z4+2,则g=.15.若不等式cuc-ax+<0的解集为空集，则实数。的取值范围为.16.某车间计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个，己知生产一个卡车模型需5分钟，生产一个赛车模型需7分钟，生产一个小汽车模型需4分钟，且生产一个卡车模型可获利润8元，生产一个赛车模型可获利润9元，生产一个小汽车模型可获利润6元.若总生产吋间不超过10小吋，该公司合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大利润是—元.三、解答题：(本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤)17.(本小题满分10分)在厶ABC中，角A，B

6、,C的对边分别为Q,b,c,已知yJjbsinA=acosB•(1)求角B；(2)若b=3,sinC=，求c的值.18.(本小题满分12分)已知等差数列｛%｝的前〃项和为S”，且。2=1，5h=33.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设饥=,求证：数列｛$｝是等比数列，并求其前"项和瞪.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-4a)(x-2),其中a>0.(1)若a=f求不等式/(x)<0的解集；(2)求/(1)+丄的最小值.a20.（本小题满分12分）某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲兀

7、万件并全部销售完，每一万件的销售收入为尺（兀）万元，且/?（劝=塑_警2（10＜兀＜100）,该公司在电饭煲的生产中所获年利润为W（万元）.xx（注：利润二销售收入-成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产量兀（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值;（2）为了让年利润W不低于2360万元，求年产量x的取值范围.21.（本小题满分12分）在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向Sw=(siivl,sinfi-sinC),乳=（a—运b,b+c）,且加丄几.（1）求角C的值；（2）若△ABC为锐角三角形，且c=l,求®_b的取值范围.22.（本小题满分12分）已知数列

8、呻满足心，⑴尹⑴证明:数列中是等差数*⑵若数列｛$｝满足b严2,,求数列｛仇｝的前〃项和S〃・an+2018-2019学年第一学期高二期中考试数学卷一参考答案题号123456789101112答案ABAABDCBBBDA一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案3舟或一1[0,4)850三、解答题：(本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤)17、解(1)由正弦定理一^