（杭州）2018-2019学年第一学期九年级期中测试数学试题卷及参考答案.docx

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1、2018-2019学年第一学期九年级期中测试数学试题卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是()九年级数学第8页（共4页）A．1B．12C.13D.14九年级数学第8页（共4页）1.已知二次函数y=ax2+bx－1（a≠0）的图象经过点(2，4)，则代数式1﹣2a﹣b的值为()九年级数学第8页（共4页）A．－4B．-521.以下四个命题中属于假命题的是()A.直径是弦B.过三点一定可以作一个圆C.半径相等的两个半圆是等弧D.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C.-32

2、D.52九年级数学第8页（共4页）2.抛物线y=-1(x-4)2+1与坐标轴的交点个数是()3A．0个B．1个C．2个D．3个3.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A．点PB．点QC．点RD．点M4.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于()A．55°B．60°C．65°D．70°第5题图第6题图5.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是()九年级数学第8页（共4页）A.B．C．D．2.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再

3、放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为()九年级数学第8页（共4页）A.925B.310C.920D.35九年级数学第8页（共4页）3.如图，已知⊙O的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为()22A．3B．4C．3D．44.已知两点A(－5，y1)，B(3，y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1>y2≥y0，则x0的取值范围是()A．x0>－5B．x0>－1C．－5

4、分．5.两直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆直径是．12．如图，在圆O中，AB=AC，∠A=30°，则∠B=．13.抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数表达式是．14.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为6，则从3，4，5，7，8中任选两数（不重复），与6组成“中高数”的概率是为．15.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(－1，0)，B(4，0)，则函数y=(kx+b)(mx+n)中，当y<0时x的取值范围是．16.如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂

5、直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：①四边形MEBF3是菱形，②△AEF为等边三角形，③S△AEF∶S圆=3∶4π，其中正确的是．九年级数学第8页（共4页）三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．17．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CA=3，以点C为圆心，DCCA长为半径的圆交AB于点D，求AD的长．BA18．（本小题满分8分）如图某野生动物园分A、B两个园区．下图是该动物园的通路示意图，小明进入入口后，任选一条通道．(1)他进A园区或B园区的

6、可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；(2)求小明从中间通道进入A园区的概率．九年级数学第8页（共4页）19．（本小题满分8分）已知等边三角形ABC．(1)用尺规作图找出△ABC外心O．(2)记外心O到三角形三边的距离和为d，到三角形三个顶点的距离和为D，求dD的值．九年级数学第8页（共4页）20．（本小题满分10分）如图，二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B．(1)求二次函数与一次函数的表达式．(2)根据图象，写出满足(x+2)2≥kx

7、+b－m的x的取值范围．九年级数学第8页（共4页）21．（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．(1)求证：CF=BF；(2)若CD=6，AC=8，求⊙O的半径和CE的长．22．（本小题满分12分）函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．(1)分别求出当2£x£4时，三个函数：y=2x+1，y=2，y=2(x-1)2+1的最大值和x