2017年中考数学热身一元一次不等式组及其应用含解析

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1、一元一次不等式（组）及其应用一.课前热身1.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元.后来他以每斤兰尹元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A.xyC.xWyD.xMy2.某电脑川户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共有（）A.4种B.5种C.6种D.7种3.已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm,若它的周长小于14cm,而积大于6cm2,则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.十$B.它打〉C.~2汁D.A4.若方

2、程纽厂了。的解是负数，那么a的取值范帼是—.Ix—Zy—3l—J二、典例精析5.直线"y=klX+b与直线12：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式6.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，己知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃了1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有儿种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车何辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？1.某商店需要购进--批电视

3、机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店蝕多可筹集资金161800元.（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润.（利润二售价-进价）三、中考演练2.如图，用锤了以相同的力将铁钉垂肓钉入木块，随看铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越人•当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次号.已知这个铁钉

4、被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,求a的取值范围.3.海门市三星鎮的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元.2015年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元.问授多可购买羽绒被多少条？品名规格（米）销售价（元/条）羽绒被2X2.3415羊毛被2X2.31504.某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只伟价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分別能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只

5、环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元.1.已知三角形的两边长分别为4cn）和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13cmB.6cinC.5cmD.4cin2.若a>0,b<-2,则点（a,b+2）在（）A.第一象限B.第二彖限C.笫三彖限D.笫四彖限3.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；（1）符合公司要求的购买方案有儿种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的II租金为200元，每辆而包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每LI都

6、可租出，要使这10辆车的租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？元一次不等式（组）及其应用参考答案与试题解析一.课前热身1.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元.后来他以每斤晋1元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A.xyC.xWyD.xMy【考点】一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析】题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价〉卖黄瓜每斤平均价.【解答】解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是彳厲器如以每斤晋元的价格卖完后，结果发现口己赔了钱30x+20yx+y则飞―〉〒解之得，x>y.所以赔钱的原因是x

7、>y.故选B.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的最的等最关系.2.某电脑用八计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需耍，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共有（）A.4种B.5种C.6种D.7种【考点】一元一次不等式组的应用.【专题】应用题.r70x+80y<530【分析】本题先由题意找出不等关系列出不等式组为得：x>3,解出即