资源描述：
《2017年全国高中数学联赛贵州省预赛及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年全国高中数学联赛贵州省预赛试题选择题(每小题6分，共30分)1.设［X］表示不超过实数x的最大整数侧方程2X-2［x］-l=0的根的个数为()(A)l(B)2(C)3(D)42•已知ABC的三边分别为abc,且/+夕二尸(龙是圆周率)，则MBC为()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)以上皆有可能□□□□□□□□3.将1,2,・・・,9这九个数字填写在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大.当5固定在图中中央位置时，则填写空格的方法种数为()(A)12(B)15(C)16(D)184.已知抛物线C：r=4x的焦点为F，对称
2、轴与准线的交点为T,P为抛物线C上任一点，当PF~PT取最小值时上PTF等于((A)彳(D)壬65.已知正四面体ABCD的棱长为a(a>3)如图如示，点E,F,G分别在4棱AB9AC,AD上.则满足EF=EG=3,FG=2的EFG的个数共魁、厂荀)「D(A)l(B)2(C)3(D)4c二.填空题(每小题6分，共60分)6.方程1!+2!+3!+…+加=加有正整数解(/7,m)的对数有对.7.已知P为ABC的外心，且PA-vPB=2PC,tanC=—，则实数A的值为8•等差数列｛①｝中,对任意正整数n，均有an+2an+l9.如右图所示，三个半径为r的汤圆(球体)装入半径为6c
3、m的半球面碗屮，三个汤圆的顶端恰与碗口共面，则汤圆半径厂=cm.10.若函数f(x)=x3-6x2+9兀在(3-/卫)内有最大值，则a的取值范围是.11.已知AABC^,A=-y—=-^］切圆半径厂=2希,则这个三角形的而积是.3AC8X12•已知函数/(兀)满f(2-x)=2-f(x)(xeR),函数y=一与y=的图象的交x-点为3，X)0=1,2,…,n)，则工(%-+x-)=•/=113.在正项等比数列｛色｝中，存在两项am和an，使得ylaman=8®，且為=兔+2©，则—+-mn的最小值是•14.掷上枚硬币，每次出现正面得1分，出现反面得2分.反复掷这枚硬币，则恰好得〃
4、分的概率为.15.在直角坐标系xOy中，有抛物线G:y=c^x1114.-+-(一一)"15.242216.217.918.(-oo,10]・32+b/+q(Z=1,2,・・・,20)，抛物线0/:兀=勺y2+方；y+c；(丿=1,2,•••,20),对任意实数q,勺,q,a；,,c；,则这40条抛物线把坐标平面分成的区域块数最多为.三.解答题(每小题20分，共60分)16.已知数列｛勺｝满足:an2^+1(72GN+)，记45Bn=n4•z=l/=!(1+“)(2f)求证:3&+B〃・22为定值.22门如图，已知WC的三个顶点在椭圆沪才"上,坐标原点。为WC的重心.试求AABC的
5、面积.1&设/(◎g(Q分别是定义在R上的奇函数和偶函数.且/U)+g(x)=2X.若对"[-,2],不等式2af(x)-f(3x)<2g(2x)恒成立，求实数。的取值范围..106058a/189-9z/-“n17答案:1〜5CADBC.6.17.——8.9.10.(72,4]11.40^312.2n13.—133215
