（试卷）安徽省舒城中学08-09学年高一下学期期末考试（数学）

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1、安徽省舒城中学08-09学年高一下学期期末考试高一数学试卷命题：任永康审校：王正伟单项选择题(每题5分，计55分)过点A(3,-4),B(-2,m)的直线L的斜率为一2,则m的值为()A.6B.1C.2D.4直线xcosa+V3y+2=0的倾斜角范围是c兀「5兀)0,—一EL6_L6丿715龙6，_6"已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P(0,0,5),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,0)则三棱锥PABC的体枳是A.巴3B.5D.10A.1B.V7C.2>/2D.3在AABC中,AB=5,BC=7,AC=3,则ZBAC的大小为()2兀5龙3兀71A.-

2、B.——C.D.3643已知{%，}为等差数列，色=3,a7=13则{%}的前8项的和为()A.12880C.64D.56由直线y=x+上的点向圆x2+y2-6x4-8=0引切线,则切线长的最小值为()-个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后1何两项Z和，则其公比是()2D.V5-12「、7171/715龙B.a亦L62><26JL6JA.C.MN已知a,b,c,d成等比数列，且抛物线y=x2-2x+3的顶点为(b,c)则ad二()A.3B.2C.1设M=3x2一兀+1,N二2x2+x则B.MN关于X的不等式ax2+bx+2>0

3、的解集为(-1,2)，则关于X的不等式bx1-ax-2>0的解集为()11.已知方程兀2+（2+d）x+l+Q+b=0的两根为心禺，且0〈西〈1〈兀2，则2的取值范围是a（n(1、(2、(21A.rB.rC.D・二、填空题（每题5分，计25分）12.点P为X轴上一点，P至IJ直线3兀一4>，+6=0的距离为6，贝I」点P的坐标为ox>013.设兀,y满足约束条件x>y，贝ijz=3x+2y的最大值为。2x-y

4、16.已知圆的方程为F+y2_6x_8y=0,设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC,BD,则四边形ABCD的而积为三、解答题（第17题10分，其余每题12分，计70分）317.在AABC'pa,b,c分别是角A,B,C的对边，cosB=BA1?C=21（1）求AABC的而积（2）若沪7,求角C.18.-条直线经过点P（3,2）,并且分别满足下列条件，求直线方程（1）倾斜角是直线x—4y+3=0的倾斜角的2倍；（2）与X、Y轴的正半轴交于A.B两点，且AA0B的面积最小（0为坐标原点）。11.在平面直角坐标系XOY已知圆心在直线y=x+4上，半径为2血的圆C经过

5、原点0.(1)求鬪C的方程；(2)求经过点(0,2),且被圆C所截得弦长为4的直线方程.20.已知数列｛%｝中，q=l,当n>2时，其前〃项和满足5W2=an(sn--)2(1)证明：数列丄为等差数列，并求为表达式;(2)设仇=—,求｛仇｝的前〃项和7；.2/1+121.函数畑=J(1-f)兀2+3(1_d)x+6(1)若/(兀)定义域为R，求实数a的取值范围;(2)若/(力定义域为[-2,1],求实数a的值.21.（如图）某村计划建造一个室内曲积为800平方米的矩形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各

6、为多少时，蔬菜的种植而积最大？最大种卅i而积是多少？.舒城中学2008-2009学年度第二学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题1-5ACDBA6-11CDBDBC二、填空题12.(8,0)或(一12,0)13.514.乔15.2W+1-n-21620^6三、解答题—>>717(10分).解:(1)由条件得：BA^BC=accosB=ac^=2,得处=35,所以s=^-acsinS=1-35-71-cos25=丄-35--=142225(2)由条件a=7,ac=35,得c=T,再由余弦定理得胪=/+/一2必cosE=32,所以coscA+f出，所以C=Z(也可用正

7、弦定理求C)2ab2418.(12分)解：(1)设直线X-4尹+3=0的倾斜角为斜率为疋，则r=tana=-,4且所求直线的斜率疋〉tan2©=2曲；二邑，由点斜式得直线方程为：l-tan’Q15Py-2=—(x-3),即8x—15y+6=0(2)由题意设所求直线方程为：-4-^=1(^>0,6>0),代入点P(3,2)#-+-=1,,abab所以1=°+?»2,仝,即"224所以S辺。二丄^>--24=12,当且仅当-=-=ahab22ah2即a=6,b=4时等号成立。故直线方程为—+—二1,即2x+3y-12=06419.(12分)