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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题7不等式第45练基本不等式练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题7不等式第45练基yWR,xy本不等式练习文训练目标（1）熟练掌握基本不等式及应用方法；（2）会用基本不等式解决最值问题；（3）能将基本不等式与函数、数列、三角函数等知识结合，解决综合问题.训练题型（1）比较两数（式）的大小；（2）求最大（小）值；（3）求代数式、函数式值域；（4）求参数范围；（5）与其他知识交汇综合应用.解题策略（1）直接利用基本不等式（注意应用条件）；（2）将已知条件变形，以“和”或“积”为定值为目标，构造基本不等式“模型”（注意积累变形技巧，总结变形突破点）.1
2、.（2016・泰州模拟）定义运算‘他”:眉尸22x—y刃HO),当y>0时,x®y+（2y）®%的最小值为.2.若2'+2〃=1,则x+y的取值范围是盘+b23.已知/>0,y>0,%,a,b,y成等差数列，x、c、d,y成等比数列，则一'—:的最小值是.214.（2016•长春调研）若两个正实数兀y满足-+-=1,且x+2y>m+2/n恒成立,则实数仍xy的取值范围是1t5.设正实数占,方满足卄2,则才乔的最小值为6.（2016•盐城模拟）已知关于x的-元二次不等式/+2+>0的解集为｛心工-弓,孑+〃+7a~b（其中5的
3、最小值为197-（2016•深圳模拟）已知正实数「厂满气+沪3,则@+1）（方+2）的最小值是8.若实数x,y,z满足x+y+z=2t则xy+yz+xz的取值范围是•9.已知正项等比数列&｝满足昂=禺+2念，若存在两项知禺使得yj禺•弘=4亦贝1」-+-的ymn最小值为•8.（2016•苏州模拟）若直线劲+方$—1=0（盘>0,b>0）过曲线y=l+sin兀x（0V/V2）19的对称中心，贝iJ-+7的最小值为•ab1】・（2016•苏州、无锡、常州三模）已知常数Q0,函数心T+rQD的最小值为3,则已的值为.12.设〃应R
4、,过定点A的动直线x+my=0和过定点〃的动直线财一y—/〃+3=0交于点Plx,y）,则刊・P〃的最大值是.913.已知函数y=x—4+匸py（x>—1）,当x=a时，y取得最小值方，则a+b=.14.（2016•南京盐城联考）已知正实数x,p满足等式x+y+8=xy,若对任意满足条件的x,y,不等式（卄y）J臼匕+y）+1M0恒成立，则实数臼的収值范围是•答案精析1.^22.（一8,-2]3.44.（一4,2）5.1解析依题意得¥+佥=守+佥諾+/+佥易+2寸秒爲=1,当且仅当_ba_<2d即自=2方=箱寸取等号，因此丄
5、+好的最小值是1.3a8b&+b=2,6.61[臼>0,解析由不等式^+2x+b>0的解集为｛”"——｝可得”/…°a力=4一4臼方=0,即ab=l,曰＞0,所以扌+庁+7a—b日——b‘+2曰力+7a—b当且仅当a—b=3时等号成立.7巴9]2（―8解析-卢飞=3今2Z~b=3aA3ab=2a+bM2建忑因此（自+1）（方+2）=吕方+2$+8504方+2=4M+234X§+2=§,当且仅当2臼=方=§时，等号成立.8.[-1,2]解析因为#+./+/=2,所以2x+2y+2z2=4,所以422/y+2yz+2&,即xy+
6、yz+xz^：2.又因为(/+y+z)~=x+y+z+2/y+2xz+2y?N0,所以xy+yz+xz^—1,所以xy+yz+xz的取值范围是[一1,2].解析T戲=日6+2曰5,/•曰/=曰5q+2曰5,又・・・{/}是正项等比数列，・■•念H0,且g>0,q—q—2=0,q=2或g=—1（舍去）.又寸&•曰刀=4日1,•1P222[八2v•日〃=16日1,aq=165],又NH0,•；/〃+77—2=4,.m+n=^9>-（5+2o4inn当且仅当—即m=2,门=4时取等号.nin10.3+2辺解析画出y=l+sin
7、兀*00,〃>0,1919所以一+：=（一+■;）（日+方）ababb2a/-=1+7+7+233+272,h9o当且仅当纟=牛时取等号.ab19即（；+处in=3+2返11.1解析・・・Z>1,・・・/一1>0,又自>0,・・・f（0=x+^Y=x—l+^y+122込+1,・・・2匹+1=3,Aa=1,亚匕时，x~=—,即x=2.x~10.5解析•.•直线/+砒=0与mx—y—m+3=0分别过定点儿B
8、,・・・水0,0),〃(1,3).当点P与点水或刃重合吋，PA・PB対零;当点"与点弭，〃均不重合时，•:P为直线x+my=0与/加一丁一/〃+3=0的交点，且易知此两直线垂直，・・・△〃"?为直角三角形，・・・/!#+胪=力仔=10,pR+10:・PA・PBW—=y=5,当且仅当PA=P
