江西省樟树中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试题+含答案

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1、樟树中学2020届高一年级下学期第二次月考数学《理》试卷考试范围：必修二•必修四命题：刘芳审题:刘丽萍时间：201&05.08一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分,'在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的〉1.cos!0°sin70°-cos80°sin20°=1A.2B.21C.——22.设角6的终边经过点P(-3,4),那么sin0+cos9=1•A.-51B.52C.—53.己知向量a=(sin&,cos&-2sin0),Z?=(l,2),若a〃b,7A.-3B.--37C.52D.一5宀3sin0+cos0则的值为sin0一cos37D.54.设向量"

2、与b的夹角为定义a与Z?的“向量积”：axb是一个向量，它的模axb=a-bsin&,若a=(—圾一1),方=(1,右)，贝!Jaxb-B.2D.45.、71,sinz71a+-<4J10B.逗10c.一返或座1010D.一巫106.己知点4(2,-1)/(4,2),点戶在直线y=x±,当取最小值时，P点的坐标是A.(1,1)B・(2,2)C・(歸7.将函数y=4icosx+sinx(xeR)的图像向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则加的最小值是D.—68.设平面上有4个互异的点A,B,C,D,已知(D3+DC-2D4)・(A3-AC)=0,则△ABC的形状是A

3、.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形9.如图，在AABC'I',AN=-NC,P是BN上的一点，若3A・1B・—

4、cos彳=O¥+1恰有两个解,(2J/2)——,00-1兀丿(兀)则实数Q的取值集合为C.2271'71D.71713911.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发•在圆上按逆吋针方向转一周，点P所旋转过的弧AP的长为/,弦仲的长为d,则函数d=/(/)的图象大致为12.已知向fi04,OB满足OA=OB=}.OA丄OB,OC=WA+“OB(入//e/?),若M为AB的中点

5、，并M

6、mc

7、=1,则2+a的最大值是A.1-^3B.1+V2C.^5D.1+73二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分.，共20分)13.向量a=(1,—1),/?=(—1,2),则(2a+b)・a=.14.已知都是锐角，且tan(a-/?)=—,tan/?=-,则^=.2315.半径为1的扇形AOB,ZAOB=120,M,N分别为半径OA,OB的屮点，P为弧A3上任意一点，则PATPN的取值范围是•sinttx.xe[0,2111.对于函数/(x)=1/、，有下列5个结论：—f(x一2),xw(2,+00)12①任取年,％2e［0,+oo),都有

8、/(x,)-/(x2)

9、<2；②

10、函数y=/(兀)在区间［4,5］上单调递增；③/(兀)=2幼(x+2k)(keN+),对一切xe［O,-ko)恒成立;④函数y=/(x)-ln(x-l)有3个零点；⑤若关于兀的方程/(x)=m(m<0)有且只有两个不同实根兀［,召，则占+足=3•则其中所有正确结论的序号是.(请写出全部正确结论的序号)三、解答题〈本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或•演算步骤〉11.(本小题满分10分)已知sina+cosa

11、1)求d与b的夹角0；(2)求a+b在―上的投影.19.(本小题满分12分)设平面向量。=（sinx,cosxj,b=（巧,-1）.⑴若山，求叫2乍J的值;（2）若XG[057l,求的取值范围.20.(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABC-A^Q屮，D是BC的屮点，AA,=AB=a(1)求证：AD丄BQ；(2)求三棱锥C-AB.D的体积.21.(本小题满分12分)已知a=(sinx,cosx),b=(sinx,A:),c=(-2cosx,sinx-A：).(1)求/(兀)=a・(b+c)的单调增区间；(2)若g(x)=(a+b).c,.求当k为何值时，g(兀)的最小值为弓.22.(本

12、小题满分12分)已知直线/的方程为(2-加)兀+(2税+l)y+3观+4=0,其中mwR.(1)求证：直线/恒过定点；(2)当m变化时，求点P(3,l)到直线/的距离的最大值；(3)若直线/分别与兀轴、y轴的负半轴交于A,3两点，求MOB面积的最小值及此时直线/的方程.tan2x=2tanx1一tan2x2用_3_p3(2)222a-b=a-2a・b+b=5-sinx-cosxj=5-4sin71X671樟树中学2020届高一年级下