江西省南昌市八一中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题+含答案

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1、2017—2018学年度南昌市八一中学高三第三次模拟测试卷理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={1,23,4,5,6},集合A={1,3,5},集合B={x

2、(x-2)(x-4)<0,xgZ},则A.{1,6}B.{6}C.{3,6}D.2.在复平面内，复数Z所对应的点的坐标为(3,4),则z34.43.D.43.—+—1553.已知数列｛色｝为等差数列，其前〃项和为若勺+@-如=6,则»A.132B.108C.66D.不能确定4.某车间为了规划生产进度提高生产效

3、率，记录了不同时段生产零件个数兀(TJ个)与相应加工总时长y(小时)的儿组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性冋归方程为$，=0.7x4-0.05,则下列结论错误的是A.加工总时长与生产零件数呈正相关B.该回归直线一定过点(3.5,2.5)X2345y1.52in3.5C.D.加的值是2.855.已知函数f(x)=8A.-72<.¥<1.加则/(2)+/(3-log.7)=sin—,x>1415B-——71522C.—D.—76.某儿何体的三视图如图所示,8其侧视图为等边三角形，则该儿何体的体积为零件个数每增加1百个，相应加工总吋长约增

4、加0.7小时7.已知tana=—,ae(―,—)，贝*Jsin(2(2-—)的值为tana2424A-7VITo-c.10D.7VI"io-8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的兀=2,斤=2,则输出的S=A.8B.10C.12D.229.己知向量a,&满足a+b-a-b=5,则a+b的取值范围是A.[0,51B.L5,5a/2JC・15^2,7]D.[5,10]2210.已知椭圆二+厶■

5、=l(a>b>0)的左右焦点分别为百、F2,以。为圆心，斥为直径cirb"的圆与椭圆在第一象限相交于点P,且直线OP的斜率为巧，则椭圆的离心率为211.已知圆C:x2+y2=l,点P为直线x+2y-4=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA,PB,A,B为切点，则直线AB经过定点.()A.B.12.设f(x)=kx—

6、sinx

7、(x>0,k>0),若f(x)恰有2个零点,记较大的零点为t,则(t2+l)sin2t_tA.OB.1C.2D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若(2+做)(1+丄尸展开式中常数项为12,则实数d等于.x

8、14.甲、乙、丙三个同学在看a,b,c三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”.赛前，对于谁会得冠军进行预测，甲说：不是〃，是C;乙说：不是方，是a；丙说：不是C,是b.比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是•10.己知三棱锥P-ABC的外接球的球心为0,PAmABC,AB丄AC,AB=AC=2,PA=f则球心0到平面PBC的距离为.11.已知AABC的三边分别为a,b,c,所对的角分别为A,B,C，且满足113——+——=,且MBC的外接圆的面积为3兀，则a+bb--cch-br（/（>cos4（令sim的最大值的取

9、值范围为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。12.（本小题满分12分）有如下数阵:⑵,（22,23）,（224,25）,……,（2",2曲,・・・2曲）,其中第料个插号内的所有元素之和记为色.（I）求数列｛陽｝的通项公式；（II）令®=（—l）F+log2（4"-色）,求数列｛$｝的前100项和Sy・13.（本小题满分12分）当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，

10、是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施南吕市2018年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要学握全年级学生每分蚀跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到右边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：（I）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；（II）若该校初三年级所有学生的跳绳个数X服从正态分布N（“,/），用样本数据的平均值和方差估计总体的期望

11、和方差,已知样本方差S2«169（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一