2018届江西省南昌市八一中学高三第三次模拟考试数学（理）试题

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1、2018届江西省南昌市八一中学高三第三次模拟考试数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，集合，则A．B．C．D．2．在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则A．B．C．D．3．已知数列为等差数列，其前项和为，若，则A．B．C．D．不能确定4．某车间为了规划生产进度提高生产效率，记录了不同时段生产零件个数（百个）与相应加工总时长（小时）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是23451.523.5A．加工总时长与

2、生产零件数呈正相关                         B．该回归直线一定过点C．零件个数每增加1百个，相应加工总时长约增加0.7小时D．的值是2.855．已知函数，则A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为A．B．C．D．7．已知，，则的值为A．B．C．D．8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的，则输出的A． 8    

3、                  B．10               C．12                 D．229．已知向量满足，则的取值范围是A．B．C．D．10．已知椭圆的左右焦点分别为，以O为圆心，为直径的圆与椭圆在第一象限相交于点，且直线的斜率为，则椭圆的离心率为A．B．C．D．11．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（）A.B.C.D.12．设f(x)=kx－

4、sinx

5、(x>0，k>0)，若f(x)恰有2个零点，记较大的零点为t，则=A.0B.1C.2D.4二、填空题：本题共4小题，每

6、小题5分，共20分。13．若展开式中常数项为12，则实数等于.14．甲、乙、丙三个同学在看三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”赛前，对于谁会得冠军进行预测，甲说：不是，是；乙说：不是，是；丙说：不是，是.比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是.15．已知三棱锥的外接球的球心为，平面，则球心到平面的距离为.16．已知的三边分别为，，，所对的角分别为，，，且满足，且的外接圆的面积为，则的最大值的取值范围为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

7、第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．（本小题满分12分）有如下数阵其中第个括号内的所有元素之和记为.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前100项和.18．（本小题满分12分）当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施南昌市2018年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学

8、校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到右边频率分布直方图，且规定计分规则如下表:（Ⅰ）现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于35分的概率；（Ⅱ）若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型:（ⅰ）预估全年级恰好

9、有名学生时，正式测试每分钟跳个以上的人数；（结果四舍五入到整数）（ⅱ）若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为，求随机变量的分布列和期望.附：若随机变量服从正态分布，则，每分钟跳绳个数[155,165)[165,175)[175,185)[185,+)得分1718192019．（本小题满分12分）如图，在矩形中，点分别为和的三等分点，其中，现将和分别沿翻折到和的位置，得到一个以为顶点的空间五面体.（Ⅰ）证明平面（Ⅱ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20．已知抛物线的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，

10、交轴于点.（1）判断的形状；（2）若两点在抛物线上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.21．（本小题满分12