江西省南昌市八一中学2017届高三2月测试数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com2016~2017学年度第二学期高三理科数学2月份月考测试卷命题人：刘娟审题人：胡久华2017.02一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数(i为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限2．已知集合A＝{x

2、y＝}，B＝{x

3、－1≤2x－1≤0}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．(4，＋∞)B.C.D．(1,4]3．下列说法正确的是(　　)A．，“”是“”的必要不充分条件B．“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是：

4、“，”D．命题：“，”，则是真命题4．已知向量的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影是(　　)A．0B．C．-1D．5．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为()A．25B．24C．23D．226．在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7＝72，a2＋a8＝27，则a12＝(　　)A．64B．96C．72D．487．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四

5、边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（）A．B．C．D．8．设函数，其中，则的展开式中的系数为（）A.B.C.D.9．动点满足，点为，为原点，，则的最大值是（）A．B．C．D．10.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是(　　)A．B．(1,2)C.D．(2，＋∞)11．如图，正三棱柱ABC−A1B1C1的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M，N分别是线段BB1和线段CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．当M，N运动时，下列结论中不正确的是(　

6、　)A．平面DMN⊥平面BCC1B1B．三棱锥A1−DMN的体积为定值C．△DMN可能为直角三角形D．平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为12．已知定义在上的函数和分别满足，，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13设函数是周期为6的偶函数，且当时，则f(2017)=14．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字出现在第行;数字出现在第行;数字（从左至右)出现在第行;数字出现在第行，依此类推，則第行从左至右的第个数字应是．(14题图)（15题图）15．已知函数的部分图像如图所示，则曲线在处在的切方程

7、为16．已知函数，若关于x的方程恰有两个不等实根、，则的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)在△中，，，分别是角，，的对边，，且．（1）求角；（2）求边长的最小值．18．(本题满分12分)某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组制出频率分布直方图如图所示．(1)求的值；(2)该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生?(3)在(2)的前提下，已知面试有4位考官，被抽到的6名学生中有两名被指定甲考官面试，其余4名则随机分配给3位考官中的一位对其

8、进行面试，求这4名学生分配到的考官个数的分布列和期望．19．（本小题满分12分）如图，在矩形中，，,分别为,的中点，且沿,分别将与折起来，使其顶点与重合于点，若所得三棱锥的顶点在底面内的射影恰为的中点。（1）求三棱锥的体积；（2求折起前的与侧面所成二面角的大小.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合，直线与以原点为圆心,以椭圆的离心率为半径的圆相切.（1）求该椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．记的面积为，的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数，是自然对数的底数.(1)当时，求整数

9、的值，使得函数在区间上存在零点；(2)若存在使得，试求的取值范围.请考生在（22）、（23）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分,答时用笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）（1）判断直线圆的位置关系；（2）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，求