江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题文

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1、南昌二中2016—2017学年度上学期第一次月考高二数学（文）试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的.1.已知两直线x_ky_k=0与y=k{x-）平行，则£的值为（A.1B.-1C.1或一1D.2.抛物线y二丄/的准线方程是（4A.y二-1C.1D.3•椭圆的焦点在F轴上，长轴长是短轴长的两倍,则/〃的值为（）C.2D.44.如果实数x、y满足x+y-那么一-—最大值是x_1(.)A.V3C.15.设P是圆（兀—3）?+0+1）2=4上的动点，Q

2、是直线x=-3上的动点，则

3、PQ

4、的最小值为（）6.若直线厶臼卅方■尸0与圆C：（犷2）2+（尸2）2二8相交,则肓线/的倾斜角不等于（)A.兀B.兀C.兀D.5兀6346A.6B.4C.3D.27.直线y=x^b与曲线x=yjl-y2有R仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A.

5、Z?

6、=>/2B.-[b>0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，JT丽7丄丽,若APFE的面积为9,则b的值为（）A.3B.2^

7、3C.4D.99.已知直线4:处一y+1=0与厶：x+oy+1=（），给出如卜结论：①不论a为何值吋，[占12都互相垂直;②当a变化时,h与4分别经过定点A(0,1)和B(-l,0);③不论a为何值时•，厶与12都关于直线x+y=0对称；④当a变化时，厶与/2的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点)•其中止确的结论有().A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④XV10.已知尸是椭圆了+7=1(&">0)的左焦点，/为右顶点，P是椭圆上一点，〃垂直于无轴.若

8、朋=^AF,则该椭圆的离心率是()1-2A

9、.V3211.如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为用过抛物线上一点A(3作垂线，垂宜为〃，若AB=BFh则抛物线的标准方程是()A.作准线/B.22212.已知Fi,F2分别是椭圆务+牛1(a>b>0)的左，右焦点，A,B分别为椭圆的上,下顶点.过椭圆的右焦点F?的肓线交椭圆于C,D两点.AF.CD的周长为8,且肓线AC,BC的斜率之积为-丄.则椭圆的方程为()22222„2A.—+y2=lB.x-1c.—y二iD.x+y-12324・43二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.己知过点P(4

10、,3)的光线，经兀轴上一点A反射后的光线过点0(0,5).则点A的处标为14.过点(3,1)作圆U-l)2+/=1的两条切线，切点分别为B,贝IJ直线初的方程为12.抛物线y=-x2上的点到直线4x+3厂8二0距离的最小值是16.已知F是椭圆C：的右焦点P是C上一点，A(2,1),当AAPF周长最小时，其血积为三、解答题：本大题共6题，共70分.17.(本题10分)已知直线/:4x+3y+10=0,半径为2的圆C与/相切，圆心C在x轴上且在直线/的上方。(I)求圆C的方程；(II)设过点P(l,l)的直线

11、厶被関C截得的弦长等于2氐求直线厶的方程；18.(本题12分)已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点，且

12、MN

13、=8.(I)求抛物线C的方程；(II)设直线1为抛物线C的切线R1〃MN,求直线1的方程.17.(本题12分)22已知N,F2是椭圆务+%二1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点,a2b2AF；］F；二O’若椭圆的离心率等于2(I)求肓线AO的方程(0为坐标原点)；(II)直线A0交椭圆于点B,若三介形ABF?的面积

14、等于4近，求椭鬪的方程.18.(本题12分)已知经过点A(—4,0)的动直线1与抛物线G：x2=2py(p>0)相交于B、C,当直线1的斜率是+时，AC=-AB.4(I)求抛物线G的方程；(II)设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.17.（本题12分）已知椭圆C:刍+与=1（。>b>0）的离心率为—,椭圆C的一个矩轴端点与抛物线兀$=4y的a'b~2焦点重合.（I）求椭圆C的方程；（II）过椭圆C右焦点的直线/交椭鬪于两点，若以为直径的圆过原点，求直线/方程.18.（本题12分）22

15、已知椭圆C方程为話+誇=1,已知P（2,3）、Q（2,-3）是椭圆上的两点，A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.（I）若肯线AB的斜率为丄，求四边形APBQtfri积的最人值;2（II）当A、B运动时,满足ZAPQ二ZBPQ,试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.南昌二中2016—2017学年度上学期第一次月考高二数学(文)试卷参考答案1—12BAADBCBABDDC5413.(-,0)14.2%-y-3=015一16.