江西省赣州市信丰县信丰中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题含答案

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1、信丰中学2016-2017学年第二学期高二年级第二次月考数学（理科）试题命题人：何春良审题人：王金明2017/3/12一、选择题（12X5，=60'）1、某汽车启动阶段的路程函数为S（/）=2F_5r+2,贝iJ/=2秒时，汽车的加速度是（）A.14B.4C.10Z均为非零向量,则a-b=ab是：与»共线的（D.6)A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件3、用数学归纳法证明“5〃-2"能被3整除”的第二步中，当n=k^1时・，为了使用假设，应将5如_2宀变形为（）A.(5*-2')+4・5'-2*B.5(5*-2

2、*)+3・2*C.（5—2）（5*—2打D.2（5'-2A）-3-5'4^函数y=x-4x+3在区间上的最小值为（）A.72B.36C.12D.0X5、

3、

4、

5、

6、线y=戶在点（4,孑）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）9A.-e2B.4e2C.2e2D.,26、若抛物线y=^2的焦点与双Illi线--疋=1的一个焦点重合，则双

7、11］线丄-疋=1的离8aa心率为（）B.V2C-ID.27.如图，直三棱柱ABC-AbG中，ZBAC二90°,AB二AC二2,人人=亦，则AA】与平血ABQ所成的角为（）兀A——A，68、右图是函数j=/（%）的导函数y=

8、fx）的图象，给出下列命题:①-3是函数y=/(x)的极值点;D.③④A.VVB.V2VC.V4VD.2-VV②一1是函数y=/(x)的最小值点；③y=/(%)在x=0处切线的斜率小于零;④y二/(x)在区间(-3,1)上单调递增.则正确命题的序,fJ是()A.①②B.①④C.②③9、设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表而积最小时，底面边长为()10、已知函数于3在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当xg(-oo,1)时,(x-l)/V)<0,设a=/(O),/?=/(-),c=/(3),则a、b、c的大小关系为()2A.a

9、cB.c

10、围是形是：若0是AABC内一点,有S^obc•°A+Saoca*OB+SAOBA・OC=6；将它类比到空间的情形应该是：若0是四面体ABCD内一点，则冇=2

11、肪1,且

12、個=3,贝IJ抛物线的方程是16、如图过抛物线y=2p^(p>0)的焦点的直线/依次交抛物线及其准线与点儿B,C,若

13、应1三、解答题(共70分)9117>(本小题10分)已知数列｛/｝前〃项和为S”&一几$+疋+2=弘(刀22).(1)计算S,$,S3，$的值，猜想$的解析式;(2)川数学归纳法证明所得的结论.18^(本小题12分)已知函数/(x)=or3+/?x+c在点x=2处取得极

14、值c-16.(1)求。，方的值；(2)若于⑴有极大值28,求/⑴在［-3,3］上的最小值.19、(本小题12分)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，£Q丄平面ABCDfFB〃ED,HED=FB=1,G为BC的中点.⑴求此几何体的体积；⑵在线段AF上是否存在点P,使得GP丄平面AEF?⑶求二面如E—AF—B的余弦值.20、(本小题12分)某种产品每件成本为6元,每件售价为兀元(%>6),年销售为“万件,CQC21若Ll^n—与(兀-一)2成正比，且伟价为10元时，年销蚩为28力件・84(1)求年销售利润y关于售价兀的函数关系式；(2)求伟价为多少时

15、，年利润最人，并求出最人年利润.21、(本小题12分)如图，已知总线厶y=kx-2与抛物线Gx2=-2py(p>0)交于A,B两点，O为坐标原点，OA+05=(-4,-12).(I)求直线，和抛物线。的方程；(II)抛物线上一动点P从〃到〃运动时，求胪血枳最大值.22、(本小题12分)已知x=3是函数/(x)=«ln(l+x)+x2-10x的一个极值点。(I)求实数d的值;(II)求函数/(兀)的单调区间；13.(III)若直线y=h与函数y二/(兀)的图象有3个交点，求b的取值范围.三、解答题17.2解：(1)S=0=—ST题号1234567891

16、01112选项AABDDAABCBCC信丰中学2016-2017学年第二学期高二年级第二次月考理科数学答案一