4、，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若＜?=(a—b)?+6,C=丁，则AABC的面积是()A.3B.耳3C.毕D.3^3已知/(x)是定义在(0,3)上的函数，图象如图所示，那么不等式/(x)cosx<0的解集是()yfA.(0,1)U(2,3)B.(L—)U(—,3)22Z?C.(0,l)U(y,3)D.(0,1)Ud,3)°~723若不等式，“绰对-切污心成立'则“的最小值为()59A・--B・一2C.一一D.-322已知各项都为正的等比数列｛aft｝满足①二a6+2a5,存在两项atn,an使得Jq”•%=4cq,14则1—的
5、最小值为()mn35254A.2B-3C.石-D.3填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分。)过点A(2,3)且与直线2x+y-5=0垂直的直线方稈为若△ABC'I1,sinA:sinB:sinC二2:3:4,那么cosC=2x-y+2>0如果点P在平面区域Jx-2y+l<0上点Q在圆xG(.y+2)〜l上,那么PQ
6、的最小值为—x+y-2<03已知数列色二3",记数列｛%｝的前九项和为7；,若对任意的neN+,(人+―冰》3比—6恒2成立，则实数k的取值范围.解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(本
7、小题满分10分)已知/(%)=X2-(G+-)^+1,(1)当。=丄时，解不等式/(X)<0:2(2)若。>0,解关于x的不等式/(%)<01&(本小题满分12分)如图，己知点A(2,3),B(4,1),/XABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线人x・2y+2=0上.(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(E为垂足)(2)求AABC的而积.19.(本小题满分12分)数列｛匕｝满足e=l,—-—=」一+1(neN")2%2%(1)求证(2)若恥2+a2a3+…+anan+}>—,求zz的取值范围。19.(本小题满分12分)在AABC屮，内
8、角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足b2=ac,cosB=；⑴求盒+盒的值；(2)设矗・BC=
9、,求三边a、b、c的长度.20.(本小题满分12分)已知二次函数/(x)=x2-2x+Z与两坐标轴分别交于不同的三点4,5C・(1)求实数/的取值范阖；(2)当/=一3时，求经过A,B,C三点的圆F的方程；(3)过原点作两条相互垂直的直线分別交(2)屮的圆F于M,N,P、Q四点，求四边形M/W0的面积的最大值.21.(本小题满分12分)某房地产开发商投资81万元建了一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金
10、30万元.(1)若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？(2)若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？数学(理科)参考答案-、选择题题号123456789101112答案ABBADCBCCccA二、填空题I213、x—2y+4=014、一一15、亦―116、k>—227三、解答题17、解：(1)当6Z=1时，有不等式/(兀)=『一
11、兀+150,A(%--)(%-2)<0,A不等式的解为:xg｛x-12、x)=(x--)(x-a)<0a・当0VQV1时，有丄〉Q,・・・不等式的解集为｛xa1时，有丄V。，・・・不等式的解集为｛兀
