4、23c、(16,0)D、(0,1)16则a}a9=()5.6.C.27A.3B.6正方体ABCD-A^CM中，驱与平而/他所成角的余弦值为（B.*r已知双曲线aD.9)=1（6/>0力>0）的一个焦点到一条渐近线的距离为—c（C为双曲线3的半焦距长），则双曲线的离心率e为（）V7°3D.3^77.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,影部分区域，则阴影部分E的面积为（）A.]n2B.1-ln2C.2・ln2D・l+ln2E是D内位于两数y=丄（x>0）图象卜•方的阴X7.若「(2x+丄)dx=3+ln2,则。的值
5、是()AXA.6B.4C.3D.28.曲线y=ln(2x-l)±的点到直线2x-y+3=0的最短距离是()A.V5B・2^5C.3^5D.09.函数/(x)=(x-3)eA的单调递减区间是()A.(y,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+oo)，11.某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图所示，在区域{(x,y)
6、x>0,y>0}内植树，第1棵树在点人(0,1)处，第2棵树在点一一目(1,1)处,第3棵树在点6(1,0)处，笫4棵树在点C2(2,0)处，接着J.冷14•1按图中箭头方向每隔1个单位种1棵树
7、.第料棵树所在点的坐标是■(46,0),则n=()A.1936B.2116C.2017D.220812.己知/(兀)为定义在(0,+oo)上的可导两数，且/(x)>xfx),贝怀等式x2/(-)-/(%)<0的x解集为()A.(0,4)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)二、填空题(木人题共4小题，每小题5分，共20分)13.[[兀？+J1-(兀-1)~]clx—.14.曲线y=-5e'+3在点(0,-2)处的切线方程为_.15.命题“存在xw/?,F+2or+lvO”为假命题，则Q的取值范国是—・16.设函数
8、/(x)=2x3+3血2+3加在x=1及兀=2吋取得极值，贝仏的值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.设命题〃：实数。满足不等式3rt<9,命题g:F+3(3—d)x+9n0的解集为R.己知“#人<7”为真命题，并记为条件r,.fl.条件r：实数a满足a加+—.2(1)求条件厂的等价条件(用a的取值.范围表示)；(2)若厂是的必要不充分条件，求正整数加的值.TT7T12.己知函数f(x)=Asin(^yx+^)(A>0,6?>0,一一<(p<-)一个周期的图像如图所示.(1)求函数/(Q的表达式；
9、兀24(2)若/(6Z)+fa一一)=—,且4为ABC的325—个内角,求sinar+cosa的值.13.已知函数/(x)=lnx-b;+l.(1)当k=2时，求函数的单调增区间;(2)若/(x)<0恒成立，试确定实数R的取值范围.21.已知函数/(x)=lnx+ax1-(<74-1)x(676R).BC=4,EF=2a,ZEBC=ZFCB=60°,O为EF的中点.(1)求证：AO丄BE；(2)求二而角F-AE-B的余弦值;(I)d=i时，求函数y=/(对的・零点个数;(II)当d>0时,若函数y=/(X)在区间［
10、1,可上的最小值为_2,求G的值.22-已知椭圆C的忤为坐标原点，其离心率吟，椭圆C的-个焦点和抛物线宀艸焦点重合.(1)求椭圆c的方程；(2)过点S(-*0)的动直线Z交椭圆C于A、B两点，试问：在平面上是否存在一个定点T,使得无论/如何转动，以AB为直径的圆恒过点T,若存在，说出点T的处标，若不存在，说明理由.数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项小，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在相应答题卷内）1—5：BCDDD6—10：CDDAA11—12：
11、BD二、填空题（木大题共4小题，每小题5分，共20分）8nr13.一+―14.5x+y+2二015.[-1,1]16.432三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（1）由3"<9,得dS2,即p:a<2,由4=9（3—a）?—4x950,解得15aW5,即q:l<
