江苏省平潮高级中学2016-2017学年高二数学暑假自主检测试题

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1、江苏省平潮高级中学2016年暑假自主学习测试卷新高二数学试题一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请世管寒埠号在等題级旳相应仅覃上)D1.已知集合U={1,3,5,7,9},A={3,7,9},B={1,9},则Ac©B)=▲・2.已知幕函数/(x)的图象过点(2,血)，则"9)=▲.{—兀兀v0J，若f(白)=4,则实数a=AJT,X>04.函数于(兀)=Jl_log2兀的定义域为▲.5.如图，在长方体ABC0ABGD中，AB=AD=3,AA=2,则四棱锥A-BBMD的体积为▲6.若0为坐标原点，04=(-3,1),丽=(0

2、,5),且疋口刃，荒丄而，则点C的坐标为▲.7.若将函数y=sin2x的图象向左平移0,(0,

3、)个单位后所得图象关于)，轴对称，则0=A.8.已知直线/经过点水一1,1),则当点〃(2,—1)与直线/的距•离最远时，直线/的方程为▲.9.己知奇鸭鑿/(兀)是/?上的单调函数，且函数)=/(/)+/仗―兀)有且只有一个零点，则实数W的值是▲.10.已知直线xcos&—y+2=O,0w/?)的倾斜角为则。的取值范圉为▲・[91+ar>911.设函数/(x)=/,若/(兀)的值域为R,则实数d的取值范围是▲•[兀+0,兀W2JTJT12.已知a为锐角

4、，满足sin(—+2a)=cos(—-a),贝>Jsinla-A.13.设向量丽、尿是夹角为60°的两个单位向量，向量.0P=%-ONI+yON,y为实数).若Z/W是以点〃为直角顶点的直角三角形，则无一y的值为▲.14.在平面直角坐标系兀Oy中』过点P(-5,a)作圆%2+y1-2ax+2y-l=0的两条切线，切点分别为力(壬」)、Bg,%),且卫二卫+若+兀_2=0,则实数a的值为▲.兀2一西X+为二、解答题：(本大题共6小题，共计90分.请在等題纸®指疋区孃内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)7.(本小题满分14分)已知集

5、合A={x

6、

7、x-l

8、<2},B={xx2-2nvc+m2-1<0}・(1)当m=3时，求AnB；(2)若AuB=Af求实数加的取值范围.8.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A^C,中，DE分别•为AB,BC的中点，点F在侧棱3/上，且By妨£>丄A^F,AG丄•求证：⑴直线DE//平面AGF；(2)平面B、DE丄平面AGF.9.(本小题满分14分)在△ABC中，ZJ>"、ZC的对边分别是日、方、c,且满足(2«-c)cosB=&cosC.(1)求，〃的大小；(2)若△弭况7的面积为EF，且b=书,求a+c的值.18・(本小题满分16

9、分)已知二次函数/(x)=ar2+te+l满足/(-1)=0,且“R时,/(%)的值域为［0,+?).(1)求于(兀)的表达式;(2)设函数g(x)=f(x)-2kx,kR・①若gd)在x?[2,2]时是单调函数，求实数P的取值范闱;②若g(Q在x?[2,2]上的最小值g(x)min二・15,求£值.19.(本小题满分16分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植果树，但需要有辅助光照.半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足果树生长的需要，该光源照射范围是ZECF=-，点在直径43上,6且ZABC=・6(1)若CE=V13,求AE的长;(2)

10、设ZACE=a,求该空地种植果树的最大面积.19.(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆++尸一12兀一14y+60=0及其上一点A(2,4).(1)设圆"与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线兀=6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于04的直线/与圆M相交于B,C两点，且BC=0A,求直线/的方程；(3.)设点T(r,0)满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA^-TP=TQf求实数/的取值范围.江苏省平潮高级中学暑假自主学习测试卷新高二数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分，共70分.请把答案填写

11、在答题纸的相应位置上）1.{3,7}2.33.-4或24.(0,2]5.66.(12,-4)7.-48・3x-2y+5=011.泾-1或空212.113.114.一2或3二、解答题：（本大题共6小题，共计90分.请在弩邂级的環疋g壤内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）解：A={x-1B={x2

12、1,即-0[m+l<3[m<2所以05加52.16.（本小题满分14分）（1）•:D、E为中点，/.DE为的中位线/.DE//AC又••