江苏省平潮高级中学2010-2011学年（下）高一数学阶段检测试卷

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1、江苏省平潮高级中学高一数学阶段检测试卷（解三角形，数列，不等式）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。.1．不等式的解集为。2．在中，若，,则=。3．二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集是_________________．4.等差数列中，是前n项和，且，则的值为。5．若不等式的解集为或，则.6.中，若三边长为，则这个三角形最大角的度数为.7.点在直线的上方，则实数的取值范围为。8．设实数满足，则的最小值为_____．9．已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则的值等于。10．锐角中，已知，则的取值范围为

2、.11．等差数列的前项和为，且________12．已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为第7页共7页13．已知、都是等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn，若，则使取得最小正整数的n的值为。14．已知正数满足，则最大值是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.在中，角所对应的边为（1）若求的值；（2）若，求的值.16．⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；⑵利用（1）的结论，求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．第7页共7页17．已知为两个数列，点为坐标平面上的点.（Ⅰ）对若点M、An、Bn在同一直线上，求数列{

3、an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足求数列{bn}的前n项和。18．某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．（1）将该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？第7页共7页AEyxDCB19．如图，公园有一块边长为2的等边

4、△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设AD＝x（x≥0），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又在哪里？20．已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。第7页共7页高一数学期末复习练习（1）答案一．填空题1．；2．；3．；4

5、．4；5．；6．；7．；8．；9．；10．11．1212．4；13．8；14．1二．解答题：15．解：（1），，…………………（2），………………………16．解：（1）；当，即时，等号成立。………（2），当，即时，取最小值25………………17．解：（1）共线，，第7页共7页，……………………（2），即当时，，当时，（也成立）综上：，……………18．当时，，，…………………（1）……………（2），当，即时，……………………………即当促销费为3万元时，可获得最大利润21万元。19．解：，，，，……………………（1）在中，，………………………………（2）令，则，第7页共7页当，即时，即

6、当，时，最短等于；……当或4，即，或，时，最长等于；…20．解：是等差数列，设其公差为（1）为常数，为等差数列………………（2），，，又，，………（3）由………………第7页共7页