河南省南阳市新野县第一高级中学高二上学期第二次月考数学试题含答案

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1、2016〜2017学年高二第二次月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.若Qb,则下列不等式正确的是1-AM1->日B.C.aD.a>b2.在AABC屮，角A,B,C的对边分别为3,b,c,若沪1,伍，B二45°,则角A二（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°3・公比为2的等比数列｛乩｝的各项都是正数，且羽血=16,则禺等于（）A.1B.20.4D.87F4.在ABC中，ZB=-,三边长/b,c成等差数列，且qc=6,则b的值是（）3A.V2B.V3C.>/5D.>/65.关于x的不等式mx2-mx・1<0的解集

2、是全体实数，则m应满足的条件是（）A.B.（-4,0]C.B.10.已知等差数列｛色｝中，有鱼+1<0,且该数列的前刃项和S”有最大值，则使得S”>0Qio成立的〃的最大值为A.11B.20C.19D.2111.若ABCh钝角三角形，三边长分别为2,3,x,则兀的取值范围是12.A.(1,V5)(V13,5)IsinlL

3、sin2

4、x...Jsinn2222nB.C.(V5,V13)D.(1,V5)U(V13,5),则对任意正整数m,n（m>n）都成立的是（）A.aM-an<—2nB.a™-a„>—2nC.a.M-a„<—2m填空题（本大题共4小题，每小题5分,共2

5、0分）13.14.已知不等式x2-ax-b<0的解集为（2,3），则不等式bx2-ax->0的解集为15.在ZXABC中，角A,B,C所对的边分別为a,b,c,已知弓5書且最长边的c,1不等式——W3的解集为X长为1,则AABC最短边的长为16.数列｛匕｝满足色+]+（_l）f=2〃_1,则｛鑫｝的前60项和为三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本小题满分10分）设锐角三角形力腮的内角几B、Q的对边分别为日、b、c,日=2力sinA.（1）求角〃的大小；（2）若已=3书,c=5f求方.18.（本小题满分12分）解关于x的不等式ax2+（a-2）x-2M0.19

6、.（本小题满分12分）已知等差数列｛色｝的前刃项和S”满足S3=OfS5=-5O（I）求｛a”｝的通项公式；（II）求数列｛—-—｝的前n项和Tna2n-a2n+｝20.（本小题满分12分）已知A、B分別在射线GW、CN（不含端点C）上运动,2ZMCN=—兀，在MBC屮，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.3（I）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2.求c的值；（II）若c=V3,ZABC=0,试用B表示AABC的周长，并求周长的最大值.17.（本小题12分）在△ABC屮，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且acosC+43asinC-b-c=0.(1)求角

7、A的大小.(2)若q=2,AABC的面积为求b,c.17.(本小题满分12分)已知正项数列｛©｝的前斤项和为S〃，数列｛%｝满足q2S“=a”(％+l)・丄成立；2使得不等式(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)设数列｛—｝的前72项和为九，求证：对任意正整数〃，都有A”(色+2)-(3)数列他｝满足bn=(-)nan，它的前刃项和为7；,若存在正整数斤，2(-2)n-1A

8、4小题，1)2：d13.(—~0)U-14.共20分15.逅516.1770三、解答题(共6小题，满分70分).17.辭(1)由ci«2bsinA9粮据正弦定理得sinA=2sinBsinA.所以sin〃=由为锐角三角形，得B=g....(可根琴余務定理，得厶2=十L一laccQS3=27+25-45=7,所以10分18•解：①a二0时，不等式可化为-2x-2^0,它的解集为｛x

9、x<-1｝；②aHO时，不等式可化为(ax-2)(x+1)MO,当s>0时，原不等式化为(x-N)(x+1)M0,8.它对应的方程的两个实数根为2和且N>-1,・••不等式的解集为或xW-1

10、｝；aa当aVO时，不等式化为(x-2)(x+1)W0,不等式对应方程的两个实数根为Z和・1,a在-2VaV0时，Zv-l,・••不等式的解集为｛x^WxWo33在a—2时，上八1,不等式的解集为｛x

11、x=・1｝；在aV・2时，2>-J,不等式的解集为｛x

12、・lWxwN｝10分aa综上，沪0时，不等式的解集为｛x

13、xW・1｝；3>0时，不等式的解集为｛x

14、xm£或xW・1｝；-2

15、x二・1｝；aa<-2时，不等式的解集为｛x

16、-lWxw2｝・19.解：(1)3a2=0,5<7