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1、河南省鹤壁市淇县第一中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题时间:2016年10月2日木试试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时150分钟。第I卷（选择题）一选择题（只有一个正确）12X5=60分1.在△ABC屮，一定成立的等式是（）A.曰sinA二力sinBB.&cosA二Z?cosBC.日sinB二Z?sinAD・日cosB二ZtcosA2.在AABC'P,已知角B=4F,c=2近,b=立,则角A的值是（）3A.15°B.75°C.105°D.75°或15°“sinAcosBcosC讪—]z、3.若
2、==,则AABC为（）abcA.等边三角形B.等腰直角三角形C.有一个内角为30°的直角三角形D.有一个内角为30°的等腰三角形4.在ABC中，若a=2,b=2迥,c=V6+V2,则ZA的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°5.钝角AABC的三边长为连续白然数，则这三边长为•（）A.1、2、3、B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、66在厶ABC中，ZC=90°,0°cosBBsinB>cosACsinA>cosBDsinA>cosA7.已知等差数列｛d“｝满足他+%=28,则其前10
3、项之和为（）A.140.B.280C.168D.568.在等比数列｛色｝中7；表示前料项的积,若人=1,则（）A<—1B.Q3=1C.ci^—1D.—19.设S“是等差数列｛%｝的前n项和,且S5S8,则下列结论错误的是（）7.若Cl,b,c成等比数列，加是d,方的等差中项，斤是»c的等差中项，则-+-=（）mnA.4B.3C.2D.18.已知数列色=—，则数列｛%｝中最大的项为（）n+156A.12B.13C.12或13D.不存在（\【Ia,=2,an+l=an+In1+-,_9.在数列中，<斤丿则〜一（）A.24-In/?b.2+（
4、“一l）ln"q2+/?Innd.1+〃+1门斤第II卷（非选择题）二填空题4X5二20分710.A为AABC的一个内角，且sinA+cosA二一，则AABC是（填形状）1211.若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的外接圆半径等于12.若数列｛%｝是等差数列，前项和为S“,13.关于数列有卜面四个判断:①若日、b、c、d成等比数列，则臼"、b+c、也成等比数列;②若数列仏｝既是等差数列，也是等比数列，则血｝为常数列;③若数列仏｝的前〃项和为S”,且Sn=an-（awR）,则｛色｝为等差或等比数列;④数列仏｝为等差数列，
5、且公差不为零，则数列曲｝中不含有仏二色（加H72）.•其中正确判断序号是.三解答题14.（10分）等比数列也“｝共有偶数项，且所有项之和是奋数项之和的3倍，前3项之积等于27,求这个等比数列的通项公式.18、（12分）在厶ABC屮，BC=a,AC=b,a,b是方程兀？一2任+2二0的两个根，且2cos（A+B）=1。求：⑴角c的度数；（2）AB的长度。19.（12分）已知等差数列｝满足他+%,卒8=——且＞逐⑴求数列&“｝的通项公式；⑵把数列｛%｝的笫1项、笫4项、笫7项、……、笫3〃一2项、……分别作为数列｛仇｝的笫1项、第2项、第3项、……、第斤项
6、、……，求数列｛2®｝的所有项之和.20.（12分）若数列｛色｝满足前乙项2和S“=2af）-4（mgN）hn+[=a/t+2bnRb｝=2,求：⑴仇；⑵仏｝的前〃项和人.21.（12分）已知乩b、c分别是△力比中角久B、C的对边，且a2+c2-b2=ac.（I）求角3的大小；（II）若c=3a,求tanA的值.22.（12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.（I）求B的大小；（II）求cosA4-sinC的収值范围.淇县一中2016-2017上学期高二第一次月考数学答案一选择题CDBADAABCCCA二填空
7、题13、钝角三角形147^315116(2)(4)三解答题17解：Sn=3S奇=>S奇+gS奇=3S奇又（叩）‘=27aAq-3ax=—18a=--2n~}=3-2n~2“2解：1）cosC=cos[^-（A+B）]=-cos（A+B）=——.C=120°a+b=2ypi19<(2)由题设：ab=2•••AB2=AC2十BC2一2AC•BCcosC=a2+b2-2^cos120°=a2+/?2+ab=（a+b）2-ab=（2⑹_2=10•••=V10解：(1){©}为等差数列，a3+a6=a{+a8又吗・逐=-彳且⑷>兔求得绚=1,a.=——公差〃=
8、~373・I-八14・・％=1_評_1)=_「+_；（2）/?j=aA=,h2=a4=0・•
