3、)c.(彳,0)或(-手0)D.(0,彳)1既有极大值又有极小值,则实数1o2/(%)=-ax+x+ax+9.已知定义在斤上的函数3臼的取值范围是()A.(一8,-1)U(1,+00)B.[-1,0)U(0,1]C.(-1,1)D.(-1,0)U(0,1)10.己知f(X)=/+3兀广(1),则广(2)=()A.1B.2C.4D.811.已知抛物线C:r=%的焦点为F,A*。,几)是C上一点,且
4、AF
5、=扌血,则X)=(A.4B.2C.1D.812.已知尽尺是椭圆的两个焦点,满足诟•庞=0的点必总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是()
6、A・(0,1)B.(0,扌]C.(0,半)D.[平,1)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.函数/(X)=X3+X2单调递减区间是14.已知函数f{x)=xsinx+ax,且f、'&)=1‘贝'Ja=•15.函数y=/(X)的图象在点P(3,/(3))处的切线方程为y=x+2f厂(X)为/(兀)的导函数,则/(3)4-/(3)=16.设双曲线的焦点在兀轴上,两条渐近线为y=±
7、x,则该双曲线的离心率・三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17
8、.(本小题满分10分)求适合下列条件的标准方程:(1)顶点在原点,焦点在兀轴上,且过点戶(2,4)的抛物线方程I(2)焦点在y轴上,焦距是16,离心率';1的双曲线标准方稈.216.(本小题满分12分)已知曲线/(x)=x+%+1(1)求曲线f(兀)=°+无+1在点(1,3)的切线方程(2)求曲线f(X)=%2+兀+1(-1,0)的切线方程221—119.(本小题满分12分)%2y2已知命题p:方程m3表示的焦点在y轴上的椭圆;命题q:=1方程m+2m-4表示的曲线是双曲线,若“P八9”为假命题且“卩v为真命题,求实数m的取值范围.20
9、、(本小题满分12分)己知函数f(x)=2+a"+bx在x二-1处有极值2,(1)求实数d,b的值;(2)求函数的单调区间.21.(本小题满分12分)己知抛物线与直线尸Hx+l)相交于儿〃两点,0为坐标原点.(1)求证:OAJOB;(2)当'OAB的面积等于倾时,求实数&的值.22、(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点为K(■尬(1)求椭圆的方程;(2)求以点AP厂。为中点的弦所在的直线方程.高二文数学元月份月考试题答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1—
10、—6CCDBAB7——12DADACC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题屮的横线上)13.(14.015.616.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)y2=—x,21.解:(1)证明:由y=k(x+l消去得ky+y—k=0.设力(的,yj,乃),由题意,知AH0,则门+乃=—k,—1.rtl〃在抛物线y=—2222yly2yly21nJ知yl=—加吆=—k,则yy2=xX2.因为耘•滋=xl・x2=xlx2=yly2=—1,所以0A10B.(2)设直线
11、与/轴交于点M令y=0,得/=—1,即M-1,0).因为S^0A8=S^A+S^o&=21O^Iyi
12、+2
13、^V
14、•
15、乃
16、=2
17、QV
18、
19、yi—乃
20、,111所以(血=2X1X=22+4=.解得A=±6.