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《河北省唐山市开滦第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、唐山市开滦一中2016—2017年度第一学期高二年级期中试卷数学试卷（理科）说明：1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。2.本试卷共160分，其中含附加题10分。考试时间120分钟。注意事项：1•答第I卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3.考试结束，监考人员将试卷和机读卡一并收冋。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案）1、直线经过原点
2、和点（一1,-1）,.则它的斜率是（）A.1B.-1C.1或一1D.02、直线卄週r+1=0的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°3、设双曲线飞一亍=1（00）的渐近线方程为3x±2y=0,则臼的值为（）a9A.4B.3C.2D.14、经过（1,2）点的抛物线的标准方程是（）A.y2=4x・B.x2=—y2'C・y2=4x或x'=1yD.y2=4x或x2=4y25、过原点的直线与圆#+护+4卅3二0相切，若切点在第三象限，则该直线方程为（）6、圆x+y—2x~2y+1=0上的点到直线/—y
3、=2的距离最大值是（）B.1+返7•点戶（2,—1）为圆匕一1尸+产25的弦肋的中点，则直线初的方程为（）A.x^-y—1=0B.2^+y一3=0C.x—y一3=0D.2x—y—5=08、若椭圆经过点P（2,3）,且焦点为眄（一2,0）,心（2,0）,则这个椭圆的离心率等于（）J211£A-TB-3C-2D-T22斥9、与椭圆爲+占=1有公共焦点，且离心率&=十的双曲线的方程为（）A.C.22^__y_25_?62216_?'D.16=110、已知抛物线关于兀轴对称，它的顶点在坐标原点O,并且经过点若点M到该
4、抛物线焦点的距离为3,贝\OM
5、=（）A.2V2B.2V3C.4D.2V511、已知点朋与两个定点0（0,0）,J（.3,0）的距离之比为冷则点朋的轨迹是（）A.圆B・椭圆C.双曲线D.抛物线2212、直线尸一“办与椭圆C：4+^=1（日＞方＞0）交于力、〃两点，以线段初为直径的圆恰好经过C的右焦点，则C的离心率为（）A.B.^7~-C.1D.4—2^/3-第II卷（非选择题，共90分）二、（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上）、兰上=113、双曲线C：412的实轴长度为14、在y轴
6、上的截距是一3,且经过力（2,-1）,"（6,1）中点的直线方程为亠15、椭圆^+/=1的两个焦点尺，尺，过点月作垂直于/轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为P,贝lJ
7、W
8、=.16、已知抛物线yE的焦点为F,过点F的直线与抛物线相交于A,B两点，若
9、AB
10、二4,则弦AB的中点到x轴的距离等于三、解答题（本题共6道题，共70分）17.（10分）已矢口直线£：ax+3y+l=0,/2:x+（c-2）y+d=0。（1）若厶丄厶，求实数d的值；（2）当/,///2时，求直线厶与厶之间的距离。V18、（12分）已知斜率
11、为1的直线/过椭圆j+y=l的右焦点F交椭圆于A、B两点,求眩AB的长.19、（12分）已知圆心在y轴上的圆C经过点月（1,2）和点〃（0,3）.（I）求圆C的方程；（II）若直线，在两坐标轴上的截距相等，且被圆Q截得的弦长为返，求/的方程.20、（12分）如图，直线/：y=x+b与抛物线C：/=4y相切于点/I.（1）求实数力的值；(2)求以点弭为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.21.(12分)己知椭圆C：=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为、一,直线2y=k(x-1)与椭圆C交与不
12、同的两点M,N(I)求椭圆C的方程(II)当AAMN的面积为罟时，求k的值22、(12分)如图，己知抛物线yMx,过点P(2,0)作斜率分别为k】，k2的两条直线，与抛物线相交于点A、B和C、D,且M、7分别是AB、CD的屮点(1)若ki+k2=0,*AP=2PBt求线段MN的长;(2)若krk2二・1,求面积的最小值.附加题：（10分）已知椭圆C的方程为：二+丄=l（G>0）,其焦点在兀轴上，离心率e=—.a22y72（1）求该椭圆的标准方程；（2）设动点P（x0,y0）满足丽=OM+2ON,其屮。为坐标原
13、点,M,N是椭圆C上的点.，直线0M与0N的斜率之积为-丄，求证：对+2尤为定值•（3）在（2）的条2件下，问：是否存在两个定点A,B,使得PA+PB为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.选择题1、A2、D3、C4、C5、C6、B7、8、C9、D10、B11、A12、填空题13、三、414、3x-4y-12=0解答题715、2716、417.解：(1)由£丄厶知a+3(a-2)=0
