河北省石家庄市第一中学高一下学期期末考试数学（文）试题含答案

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1、石家庄市第一中学高一年级第二学期期末数学文科试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集｛1,2,3,4,5｝，集合M=｛3,4,5｝,N=｛1,2,5｝，则集合｛1,2｝可以表示为A.A/n/VB.C.Mn©/V）D・（枷）f?（乙,“）22.若sina=一一，且a为第四象限角,贝0tana的值等于3B.3.设0

2、Q表示平面.下列说法正确的是A.若加〃。屮〃a,则milnB.若加丄a,ua,,则加丄nC.若加丄z加丄仏则nilaD.若mHa.m丄仏，则"丄。5.等比数列｛色｝中,為=2卫5=5,则数列｛lgaj的前8项和等于6.A・6B.5C.4D.3己知函数/（%）=

3、于A,B两点，且AB=6,则圆C的方程为A.x_+(y+l)2=18B.(%—1)2+y2=18C.(x4-1)~4-y2=18D.x"4-{y—1)~=189.设/(x)=axcos2x+(a2-l)sinxcosx+3sin2x(+a22^0),若无论兀为何值，函数/(兀)的图象总是一条直线，则a｝+a2的值是A.0B.—1C.4D.256y>x10.设m>1,在约束条件

4、+2与圆X2+/=r2(r>0)交于4,B两点,O为坐标原点，若圆上一点C满足OC=-OA-^-OB,则厂=44A.2^2B.5C.3D・V1012.已知椭圆E:二+丄7=1(。〉/?>0)的右焦点为F.短轴的一个端点为M,直线crtr4/：3兀—4y=0交椭圆E于两点.若AF+BF=4,点M到直线/的距离不小于一，则椭圆E的离心率的取值范围是R3A.(0,亍]B.(0,-]C.3,1)D.[?D二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分・13.设方=(1,2),—1,1),c=a+kb.若厶丄2则实数£的值等于14-已知心F2为椭圆余+晋"的两个焦点，过和的直线

5、交椭圆于A、〃两点若F2A

6、+

7、F,5

8、=12,则二.15.等差数列｛①｝中妁=2016,前〃项和为S”，沁-汕=-2,则Szo"的值121016.定义在R上的函数/(x)满足f(-x)=-f(xf(x-2)=/(x+2),且兀w(一1,0)时,/(X)=2”+£,则/(log220)=J三、非选择题：本题共6小题，共70分.17.(本小题满分12分)AABC的内角A,B.C所对的边分别为a,b,c,向量加=(a,羽b)与〃=(cosA,sinB)平行.(I)求A；(II)若a=/j,b=2求MBC的面积.18.(本小题满分12分)数列｛陽｝的前允项和记为S“，a】=/,a

9、n+i=2Sn+1(hgN*).(I)当/为何值时，数列｛an｝^等比数列;(II)在(I)的条件下，若等差数列｛乞｝的前代项和7；有最大值，且7；=15,又％+勺，a2+b2,a3+h3成等比数列，求仏.19.(本小题满分12分)如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1.(I)若D为线段AC的中点，求证AC丄平面PDO；(II)求三棱锥P-ABC体积的最大值；(III)若BC=近,点E在线段PB上，求CE+OE的最小值.20.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点4(0,3)，直线l:y=2x-4,设圆C的半y径

10、为1,圆心在Z上.(I)若圆心C也在直线y=兀—1上，过点4作圆C的切线，求切线的方程；(II)若圆C上存在点M的収值范围.21.(本题满分12分)^MA=2M0f求圆心C的横坐标a已知6?>3,函数F(x)=min(2

11、x-l

12、,x2-2ax+4a-2),其屮min(/?,g)=]'q^p>q(I)求使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的兀的取值范围；(II)(i)求F(x)的最小值m(a)；(ii)求F(兀)在区间［0,6］上的最大值M(a).22.(本小题满分12分)定圆M：(x