河北省冀州市2016_2017学年高二数学上学期期中试题A卷文

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1、16-17学年上学期期中考试高二年级数学试题（文）考试时间120分钟试题分数150分一、选择题：（本题共13小题，每题4分，共52分。每题的四个选项中只有一个是正确的）1.已知集合A={-1,0,1},B={xx=a-\,aeA}f则AUB中的元素的个数为（）D.8C.62若函数y=/(对的定义域是[0,2],则函数=的定义域是()x-1A.[0,1]B.[0,1)C.[0,l)U(l,4]D.(0,1)3.已知实数兀y满足兀且才111兀才，111歹成等比数列，则小有（）A..最大值wB.最大值睑C.最小值€D.最小值袞4.函数/（x）=logl（x2-9）的单调递增区间为2

2、A.(0,+8)B.(—8,0)C.(3,+8)D.(—8,-3)月平均气温/°C171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程y=bx+a屮的厶=-2,气象部门预测下个月的平均气温约为丄丄115.如图，给出的是计算1+亍+匚+…+99+101的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A.i<101?B.i>101?C.iWlOl?D.i>101?6.某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温%（°C）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：6°C,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）A.58件B.40件C.38件D

3、.46件7.已知向量a,7满足：・

4、g

5、=1Z=（1,—JJ）,且d丄（。+可，则d与&的夹角为（）60°B.90°C.120°D.150°8.下列有关命题：①设meR，命题“若a>b,贝ijam2>bm2"的逆否命题为假命题；②命题p：ma,0wR,tan（Q+0）=tana+tan0的否定—^p:gR,tan（a+0）Htana+tan0；③设。上为空间任意两条直线，则“allb”是与b没有公共点”的充要条件.其中正确的是A・①②B.②③C.①③9.己知某几何体的正(主)视图，侧(左)视图和俯视图均为斜边长为血的等腰直角三角形(如图1),若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的

6、表面积为()A・4龙B・3兀C.2兀D.7110.“(p=±”是“函数/(%)=COSX与函数g(x)=sin(x+0)的图像重合”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.“入<1”是''数列af)=n2-2An为递增数列”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件D・①②③正(主)视图侧(左)视图俯视图图112.已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球0的球面上，AABC是边长为1的正三角形，SC为球0的直径，且SC二2,则此棱锥的体积为()A.6B.6C.3D.213.点P(4,-2)与圆x2+)"

7、=4上任一点连线的屮点的轨迹方程是()A.(x—2)2+(y+l)2=lB.(^-2)2+(y+l)2=4C.匕+4尸+(尸一2尸=4D.(%+2)2+(y-l)2=l第II卷二、填空题：(本题共4小题，每题4分，共16分)14.直线x-ysin&+l=0(7?)的倾斜角范围是。{xWmy+nx—羽y$0y20的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m=(n>0)确定的平面区域y16.已知弓、勺是夹角为60°的两个单位向量，则g=2弓+勺与弘=一3弓+2勺的夹角的正弦值是。17.已知点是直线2x+y+5=0上的任意一点，则Vm2+n2的最小值为o三、解答题（本题共7小题，

8、共82分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18.在MBC中，内角A、B、C所对的边分别为d、b、c,已知向量加=（b,>/^d）,/?=(cosB,sinA),且miln.(1)求角B的大小；(H)若b=2fABC的面积为巧，求a+c的值.19.已知｛色｝是各项均为正数的等比例数列，且q+”2(f+*)求｛□”｝的通项公式；设1，求数列仏i的前*项和t.2O.如图，将一副三角板拼接，使它们有公共・Z+丄）2｛如几an若使两个三角形所•在的平面互相垂直，且ZBAC=90°,AB二AC,ZCBD=90°,ZBDC=60°,色+°4+°5=64(11)-a3a4a5(I)(I

9、I)边BC,BC=6.(1)求证：平而ABD丄平面ACD；(2)求点B到平面ACD的距离.21.设亍+2祇+戾=0是关于x的一元二次方程。（1）若&是从0,1,2,3四个数个小任取的一个数，b是从0,1,2三个数屮任取的一个数，求方程有实根的概率；（2）若a是从区间［0,3］上任取一个数，b是是从区间［0,2］上任取一个数，求方程有实根的概率。22.已知命题q在xW［l,2］时,不等式x+ax-2>0恒成立;命题°函数/(x)=log1(x2-2^+3tz)是区间［1