河北省定州中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学期末考试试题一、选择题1.如果函数/（兀）的定义域为[-1,3],那么函数/（2x+3）的定义域为A.[-2,0]B.[1,9]C.[-1,3]D.[-2,9]2.一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表而积等于（）A.39兀B.48龙C.57龙D.63兀3.下列说法错误的是（）A.若直线a//平面直线b//平面仅，则直线Q不一定平行于直线bB.若平面a不垂直于平而0,则a内一定不存在直线垂直于平面0C.若平面a丄平面0,则

2、”内一定不存在直线平行于平面0D.若平面a丄平面V,平面0丄平面V,a^/3=l,贝“一定垂直于平面U4.若命题卩：所有对数函数都是单调函数，则为（）A.所有对数函数都不是单调函数B.所有单调函数都不是对数函数C.存在一个对数函数不是单调函数D.存在一个单调函数不是对数函数5.已知a>0">0,且ah=t则函数f（x）=ax与函数g（x）=-oghx的图像可能是（）6.函数y二1咻+1)的定义域为()V-x2一3兀+4A.(一1,1)B.(-IJ]C.(一4,一1)D.(-4,1)7.设若f

3、M=lgX,兀>0,宀―C/(/(1))=1，x+3t^dt,x<0,Jo则Q的值为()A.B.2C.D.-28.(2015秋•枣庄期末)直线馅x・y+1二0的倾斜角的大小为()A.30°B.60°C.120°D.150°9.若函数/(X)=log2(^2-^-36Z)在区间(-00,-2]上是减函数，则实数G的取值范围是()A.(一汽4)B.(-4,4]C.(_oo,_4)U[2,+oo)0.[-4,4)10.若函数/(%)=2Xx%<]~,则/(/(◎)(其中幺为自然对数的底数)二()X

4、>1A.0B.1C-2D.eln211.设奇函数/(兀)在区I'可[一1,1]上是增函数，M/(-!)=-1.当兀丘[一1,1]时，函数/(x)2C.t<0^t>2D."一2或宀2或/=012.已知函数f(x)屮+(4a-3)x+3a,xv0,(小且&知)在r上单调递减，且关于x的方[loga(x+l)4-l,x>0程If(x)1=2-X恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是22312

5、3I23(A)(0,—](B)[-,-](C)[―,-JU{-}(D)[―,-)U{-}334334334二、填空题13.点P(I,3)关于直线x+2y-2=0的对称点为Q,则点Q的坐标为・14.如图所示，程序框图的输出结果是12.已知集合P={a,b},Q={-l,O,l}，则从集合P到集合Q的映射共有种.{y'-*工na13.设函数f(x)=:~R.若存在实数b,使函数g(x)=f(x)-b有两个零点，则实数[-x~,x

6、数，当x>0时，/(兀)=F-2x.(1)求/(力的解析式；(2)若不等式f(x)>mx在15兀52时都成立，求加的取值范围.215.某同学参加高校自主招生3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为卩，g(pvg)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记彳为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123p6125Xy24125(I)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p,q的值;(II)求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望三匚16.如图，

7、在直三棱柱ABC-A^C,中，AC=A4=4,AB=3,AB丄AC.(I)求证：AC丄平面ABC,；(ID求二面角A-BC.-A,的平面角的余弦值.参考答案ABCCBAABDC11.D12.C13.(-1,-1)14.415.916.dV-l或d>0/、［x2-2x,x>017.(1)/(%)=<,；(2)m<-.x2+2x,x<0(1)当x<0时，有・x>0,Vf(x)为偶函数，Af(x)=f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,x2-2x,x>0■+2x,X<0(2)由题意得2xM

8、mx在1WxW2时都成立，即乂・2>m在1WxW2时都成立,即mWx・2在1WxW2时都成立.而在1WxW2时，(x・2)小=・1,・・・mW・1.考点：函数的奇偶性，解不等式.34p=—q=—18.(1)5,5(2)见解析用4表示“该生第订］课程取得优秀成绩”，41,2,3.由题意得"g,运跖崔p=1-4)=1----=——(I)该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率为-125125^(444)=(1-^(4))(1-^(4))(1-44))£(1-历(1-C=島22434p(AA^A^)=P(