2017年专升本数学模拟训练1

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1、2016年专升本考试考前培训《高等数学》模拟训练1（闭卷120分钟）编制：杨军强一、单项选择题（本大题共1.下列函数相同的是（）2A.X与1XInC・X与010小题，每小题2•在[1,1]±满足罗尔中值定理的所有条件的函数1A.x2C.xr1•f(arbtanx)=()3.,dx2+1XA.f(arctanx)d2=_+c.f(arctanx)c3分，满分30分)B.x与tg(arctgx)f(x)()B.X+D.x1+B.2f(arctanx)^cD.f(arctanx)cD.X)x与sin(arcs

2、in4•设f(x)x(x1)(X2)(x-H3),贝9f(1)=(A.-6=B.3C.=22x1,X1()5•设f(x)则limf(x)『0,x1X1A.OB.1C.D.不存在6•当XT一sinxri1“/吋，2是的(-xx）无穷小A.等价B.同阶C.高阶D.不存在sinx=sina'7・lim=()毛AtAxaAaXAA.OAB.1c.cosaD.不冶在8•设函数yf(x)可导且f(x)0,则当x0时，dy与x相比是（)A.与X等价的无穷小量B.比X低阶的无穷小量C.比X高阶的无穷小量D.与X同价的

3、无穷小量29.JX-1dx=()T351A.B.C.1D.222「1'010.设矩阵A_二1L32=-」B22，则（AB）一」213、I•31A.5°36B.J一飞4I飞一C.D1273一3」二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11._2I甌)在x=0处连续，则a=_x0,E,X0,13.设X9-△-x(InyX,则dvA->・△(dy=xx14•已知f⑼8则limf(X）f（o）■x0X12•设函数fXV彳XCOSIXXXe_一的凹匱间为L2—54_+T2X16屈数yX(0)=+X>3

4、2Xaxx417.设limX_11TX一15•曲线y=e在X取得最小值・,则必有a,AA818.y2x(x0)—的单调减区间为x三、计算与应甲（满分46分)(5分)1+120•求极限lim().f—XXX*e+y/T0dy・(5分)21•设ysin3x,求2dx22•求函数的极值・（5分）1x2(ln(12)In2))2123•计算定积分1・（5分）（参考答案:XXdx24•计算n[22xcosxdx」0a（5分）25•求微分方程dy=2（y+1）dx的通解（5分）20一3121_（5分）26•计算43

5、0_27•求由曲线3x，直线x1,x2及x轴所围平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.（6分）_厂28•在半径为r的球中抵接一正圆柱体，使其体积为最大，求此圆柱体的高・（5分）23）（参考答案：hr3