2017届普陀区高三一模考试（文）

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1、2011学年普陀区第一学期高三数学质量抽测试卷(文)填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，要求直接将结果填写在答题纸的对应的空格，每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1.函数/(x)=sin'—一cos2-的最小正周期是.(［、62.二项式X-一的展开式中的常数项是.(请用数值作答)3.函数y=log2(x-l)

2、+l的定义域是.4.设q与d是两个不共线的向量，已知4B=2q+ks，CB=q+3=2e(-e2,则当A,B,D三点共线时，k=.5.已知各项均为正数的等比数列｛色

3、｝中，^=724-1,^=72-1则此数列的各项和S=•&已知直线/的方程为2兀-)一3=0,点4(1,4)与点B关于直线/对称，则点B的坐标为.7.如图，该框图所对应的程序运行后输出的结果的值为.8.若双曲线的渐近线方程为y=±3兀，它的一个焦点的坐标为(710,0),则该双曲线的标准方程为•9.如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32c〃r的照片，排版设计为纸上左右留空各3cm,上下留空各2.5cm,图间留空为1期，照此设计，则这张纸的最小面枳是civ1.10.给出问题：已知MBC满足acosA=

4、b-cosB,试判断ABC的形状，某学生的解答如下：/?2+c2-a2.a2+c2-b2a=b2bcZac<=>a1（/?2+=cr+/r故ABC事直角三角形.（ii）设AABC外接圆半径为R,由正弦定理可得，原式等价于2/?sinAcosA=2/?sinBcosBosin2A=sin23oA=3故AABC是等腰三角形.综上可知，ABC是等腰直角三角形.请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法

5、；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.□.已知数列｛色｝是等差数列，其前兄项和为S”，若51（）=20,S20=60,则』=.5（）12.若一个底面边长为血，侧棱长为2血的正四棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为.13.用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为1,23...9的个9小正方形（如右图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形涂颜色都不相同，且标号“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种•14.设庇Nan表示关于x的不等式10g4X-10g4（5x4”J-x

6、）n2n-l的正整数解的个数，则数列｛%｝的通项公式%=二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中，每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个（无论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.15.“lgx,lgy,lgz成等差数列”是“y2=xz”成立的D.既非充分也非必要条件）D.71+arccosaA.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件ftcos0=a

7、arccosci16.设&是直线/的倾斜角，A.7T-arccosa；17.设全集为/?,集合M=x—^y2=\,N=xx~3x+1、2表示为B、McNC、CrMcND.McCrN18.对于平面弘0、丫和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是（）A^若a丄"。丄很,则°丄q；B、若讪巧％则a//©；c、若ap卩,b三伏cdla,blla,则a//^.D、a//0,Gcy=a,0cy=b,则q//Z?・三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.19、

8、（本题满分12分）已知函数/（兀）=匕+2,£工0的图像分别与X轴、y轴交于A、B两点，且AB=2i+2~j,函数g（x）=X_x—6.当满足不等式/（x）>

9、BC中，AC=,ZABC=—,设ZBAC=x,计/（兀）二而应（1）求/（兀）的解析式及定义域；（2）设g（兀）=6加・/（兀）+1是否存在实数"7，3使函数g（x）的值域为1,-k2?所存在，求出加的值;若不存在，请说明理rh.22、（本大题满分16分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分）已知数列仏｝是首项为2的等比数列，且满足％+严皿”+2〃（庇M