2016年普陀区高三一模考试数学试题2015

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1、2016年普陀区高三一模考试数学试题2015、12一、填空题(本大题共14小题，每小题4分，共56分)1、若全集U=R，集合M={x

2、x(x-2)SO}，；V={1，2,3,4},则7VnC"M=_。{3,4}2、若函数/(%)=i-7^，g(x)=VT^+7^，则/(x)+g(x)=。7rTr+l(0<^

3、0)的反函数(x)，则不等式厂1(x)〉/(%)的解集为(1，+OO)7、设0为坐杯原点，若直线/:y-丄=0与曲线一y=0相交于A、B两点，则冗扇形AOB的面积为。一38、若正六边形的底面边长为10,侧面积为180,则这个棱柱的体积为。450^39、若在北纬45°的纬线阁上有A、B两地，经度差为90°,则A、B两地的球而距离与地球71半径的比值为。一310、方程log2(4x-5)=2+log2(2x-2)的解x为。log2322U、设P是双曲线f-f=1±的动点，若P到酪渐近线的距离分别为则0,>••••••參•••參J/C12、如图，已知正方体ABCD-若在其12条棱屮随机取

4、3条，则这三条棱两两是异面n线的概率为2。(结果用最简分数表示)一”°13、若F为抛物线/=4%的焦点，点1^*=1,2,3，一,100)在抛物线上，且14、若函数/（%）=sinx+23+sinx（X,ZG/?）的最大值记为g,则函数g⑴的最小值为4二、选择题（共4小题，每小题5分，共20分）15、下列命题中的假命题是（）DA、若a,B=

5、x

6、lg

7、2%-3

8、<0,x^贝1J"xeA"是成立的（）BA、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条

9、件17、（文）如图，在四面体ABCD中，AB=CD,M、N分别是BC、AD的中点，若AB与CD所成的角的大小为6（K，则MN与CD所成角的大小为（）CA、30°B、60:C、30°或60°D、15°或60"（理）如阁，在四而体ABCD屮，AB丄BD，CDiDB，若AB与CD所成的角为6（T,则二而角C-BD-A的大小为（）CA、60°或90:B、603C、60°或120°D、30°或150°lg（

10、x

11、-l）,

12、x

13、>l18、若函数=j,关于x的方程/2⑺-（以+l）/（;i）+“=0,给tzsinl—xl,

14、x

15、<1出下列结论：①存在这样的实数6Z，使得方程有3个不同的实根；©不

16、存在这样的实数u,使得方程有4个不同的实根；©存在这样的实数6Z，使得方程有5个不同的实根；④不存在这样的实数使得方程有6个不同的实根：其屮正确的个数是（）CA、1B、2C、3D、4三、解答题（共74分）19、（6+6）如图，椭圆+=1的左、右焦点分别为f，F2,A为椭圆的右顶点，点P7在椭圆上且cosZ/¥；F2=—。-8(1)计算

17、Pf；

18、的值；(2)求APfA的耐只。277156：820、(6+8)某种“笼具”巾内外两层构成，无下底而，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其屮圆锥和圆柱的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计。己知圆柱的

19、底面周长为24;rcm,高力30cm。(1)求这种“笼具”的体积(精确到0.1cm3);3552^-(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需要多少元？1104£25(Z:gZ)21、(6+8)己知阑数/(x)=2sin2x+sin2x-l。(1)求函数./(又)的中•调递增K间；Att—,k/rH88(2)(理)设/ff=cosi+

20、+sin2a,其屮0

21、知"eAT,数列｛人｝的前n项和且2人-=1。(1)求证：数列是等比数列，并求!li其通项公式；(2)对于任意的a,，a戸｛%，屮，心(其中均为正整数)，若％和七的所有乘积的和为7；，试求limg的值；(3)设1+h二31og2€Z,,，c,,=(—lf+1/^,,+l，若存在｛cj的前n项和C„,是否存在这样的实数Z,使得对于所有的n都有C„〉m2成立，若存在，求出Z的取值范围，若不存在，说明理由。23、(4+6+8)已知集合M是满足下列性质的函数/(x)的全体，