资源描述：
《10月31切线长定理教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《切线长定理》教案单位：龙岩一中分校开课班级：九(2)班开课教师:李春红开课时间：2013・10・31课题切线长定理课型新授案序第1课时知识技能了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算；在运用切线长定理的解题过程屮，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。数学思考经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力。教学目标解决问题初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在解
2、题中形成解决问题的基本策略，体验问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。情感态度通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣,学习积极性，树立科学的学习态度.调动学生的教学重点理解切线长定理教学难点应用切线长定理解决问题教学过程教学步骤师生活动设计意图1田1一I田1:1.经过圆外一点P,可以画己知圆的儿条切线？A通过学生动手实践，激发学生的求知欲。从而引出切线氏定义活动一：画一画切线长定义1、板书定义：在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到鬪的切线长.切线与切线长的区别与联系：(1)切线是一条与
3、圆相切的直线；(2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。活动二探索切线长定理探索切线长定理：教师提岀问题：(1)PA、PB有何关系？(2)ZAPO和ZBPO有何关系？让学生动手探究并冋答教师提岀的问题，将动手实践得岀的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣.由上述活动猜想出:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切活动三:猜一猜线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础.教师提问：如何说明猜想的命题是正
4、确的？引导学生运用学习的知识证明命题.学生结合图形，说出已知和求证，再尝试证叨命题，最后归纳结论.教师用符号语言描活动四:证明已知：如图，P为0O外一点，PA、PB为OO的切线，A、B为切点，连结P0求证：PA=PBZAPO=ZBPO用符号语言表示定理：•・・PA、PB分别与相切于点A、BAPA=PB,ZAPO二ZBPO.1.如图PA、PB切于A、B两点，连结PO,则ZAP0二度。练习1、2是定理的直接运用，及时巩固了切线长定理.活动五:2•如图，PAxPB、DE分别切OO于A、B.C,DE分别交PA,PB于D.E,
5、已知P到。O的切线长为8CM,则APDE的周长为练一练思考：当切点C在弧AB上运动时，问的周长、ZDOE的度数是否发生变化，请说明理由。3•如图，PA.FB是OO的切线，A、B为切点,ZOAB=30°,则ZAPB=；园若04=3,则AP=.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。例题加深对切线长定理的运用以及用方程的思想解决问题例：如图，ZABC的内切圆OO与BC、CA、AB分别相切于
6、点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。试一试：如图△ABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,三角形三边与OO均相切，切点分别是D、E、F,求OO的半径丫。通过试一试引出直角三角形内切圆半径与三角形三边的关系a+/?—cr=.2cEB山变式题引出三角形而积s、三边长、内切恻的半径r1S=—(a+b+c)r2活动六:理一理提出问题学生归纳(1)这节课学习的具体内容;(2)学习用的数学思想方法;(3)应注意哪些概念之间的区别?尽量多地让学生参与发言，这是一个交流的过程.变
7、式：已知:如图,ZABC的面积为S,三边长分别为a,b,c・求内切圆OO的半径「・练习：1・边长为3、4、5的三角形的内切圆的半径为2.边长为5、5、6的三角形的内切圆的半径为3、如图，△ABC中，ZABC=50°,ZACB=75°,点O是AABC的内心，求ZBOC的度数。课堂上未完成的方法作为学生课后的作业，使课堂学习得到延仲.-、切线长定义二、切线长定理・・・PA、PB分别与00相切于点A、BAPA=PB,ZAPO二ZBPO.2、归纳基本图形的结论活动七顶尖课课练P94-95布置作业切线长定理例题
