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1、广东省江门市第二中学2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题文A参考公式：b=工兀X一处/=1n;=1-2一nxa=y—bx；y—bx+a.男女合计爱好402060不爱好203050总计6050110注意事项：本试卷共4页，22小题，满分150,考试用时120分钟。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若复数z=l-if则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2•点M的极坐标是（3,—）,则点M的直角坐标为6A.（丸3,丄）B.（―,-）C.）D.以上都不对22222
2、23.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:,/?狈一be彳110X40X30—20X20由斤=^+d1+2，得幷=60X50X60X50—附表:0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确的结论是A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4.若散点图所有样本点都在一条直线上，则解释变量和预报变量之间的相关指
3、数尺2是A.1B.—1C.0D.25.曲线y=x~2x+1在点（1,0）处的切线方程为D.y——2%+2A.y=x—1B.y=—x+1C.y=2x—26.下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A.①②③；B.②③④；C.②④⑤；D.①③⑤7.执行如右图所示的程序框图.如果输入/7=3,则输出的&用反证法证明：三角形三个内角至少有一个不大于60°时，应假设A.三个内角都不大于60°B.三个内角至多有一个大于60°C.三个内角都大于60°D.三个内角至
4、多有两个大于60°9.三角形的面积为$=1(d+b+c)•厂，a、b、c为三角形的边长，2r为三角形内切圆的半径，类比推理可以得到四面体的体积为A.V=—ahc3B.V=-sh3C・V=-(5!+S2+53+54)-r($］、$2、$3、$4分别为四面体的四个面的面积，T为四面体的内切球的半径)D.V=-(ab+be~^ac)'h(h为四面体的高)9.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第〃个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为A.6z?-2B.8/7-2C・6/?+2D.8/?+210.极坐标方程(卩一1)(0-兀)=O,(p»0)表示的图形是A.两个圆B.一个圆和一条直线C.
5、一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线11.函数f(x)=ax3+bx2^rcx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是A.臼>0,ZKO,c>0,d>0B.日〉0,/K0,c<0,d>0C.冰0,ZKO,c>0,D.臼〉0,b>0,c>0,水0二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分。)12.已知复数z满^—=1+21,则7=oZ13.在极坐标系中，点(2,兰)到直线psin(^--)=1的距离是。6614.己知x与y之间的数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a,必过点X0123y135715.依次有下列等式：1=12,2+3+4=3?,3+4+5+6+7=52,
6、按此规律下去，第5个等式为。三.解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，步骤。）9.（本小题满分12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人。（1）根据以上数据建立一个2x2的列联表；及格不及格合计甲班乙班合计参考公式：K2=（2）试判断是否成绩与班级是否有关？（一般情况下，我们认为有90%以上的把握才认为它们有关系。）0.500.150.100.050.0100.001k0.4552.0722.7063.846.63510.83n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d
7、)n=a+b+c+d18.（本小题满分12分）/〃为何实数时，复数z=（2+i加一3（i+l加一2（l—i）是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数？19.（本小题满分12分）某产品的广告费支出x（单位:百万元）与销售额y（单位:百万元之间有如下数据：X24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求y关于x的冋归直线方程；（3）预测广告费为9百万元时的销售额是多少？20.（本小题满分12分）设/（x）=ar?+/zx+c（aHO）是奇函数，其图
