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《高二数学理科《排列组合与二项式定理》测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学（理科）周测试卷一、选择题.（共35分，每题只有一个选项是正确的）1.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为值域为{1,4}的“同族函数”共有（）A.7个B.8个C.9个D.10个答案C解析由题意，问题的关键在于确定函数定义域的个数：第一步，先确定函数值1的原象：因为尸#,当y=l时，/=1或X=—1,为此有三种情况：即{1},{-1},{1,"I}；第二步，确定函数值4的原象，因为尸=4时，x=2或/=一2,为此也有三种情况：{2},{—2},{2,-2}.由分步计
2、数原理，得到：3X3=9个.2.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有（）A.2520B.2025C.1260D.5040答案A解析先从10人中选岀2人承担甲任务有克种选法，再从剩下的8人中选出2人分别承担乙、丙任务，有A：种选法，由分步乘法计数原理共有C?oAl=2520种不同的选法.故选A.3.有5列火车停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车〃不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有（）A.78种B.72种C.120种D.96种答案A解析不考虑
3、不能停靠的车道，5辆车共有5!=120种停法.力停在3道上的停法：4!=24（种）；〃种停在1道上的停法：4!=24（种）；久〃分别停在3道、1道上的停法：3!=6（种）.故符合题意的停法:120—24—24+6=78（种）.故选A.4.若刀为正奇数,则r+Ci・7"7+忧・7宀+…+C：r・7被9除所得的余数是（）A.0B・2C.7D.8答案CX—5.已知I*丿展开式屮常数项为1120,其屮实数臼是常数，则展开式屮各项系数的和是（）A.28B.3匕1或3*D.1或b答案C解析7L+1=（—自）",令8—2厂=0今厂=4.・•・7J
4、=C8（-a）4=l120,:.a=±2,当$=2时,和为1；当日=一2时，和为316.从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2014年高考某考场的监考工作.要求一女教师在室内流动监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为（）A.30B.180C.630D.1080答案A解析分两类进行：第一类，在两名女教师中选出一名，从5名男教师中选出两名，且该女教师只能在室内流动监考，有C；・C：种选法；第二类，选两名女教师和一名男教师有C：・C；种选法，且再从选屮的两名女教师屮选一名作为室内流动监考人员，即有C：・C；・C；共
5、10种选法，.••共有（：；・C5+C2・C；・CJ=30种，故选A.1.有久B、C、D、E、尸共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运/箱，卡车乙不能运〃箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（）A.168B.84C.56D.42答案D解析分两类：①甲运〃箱，有C；・C：・C鉢中；②甲不运〃箱，有G・G・C；・•・不同的分配方案共有C；・d・Ci+Ci・d・d=42种.故选D.二.填空题.（共3道题,每道题5分，共15分・）8・已知（1—方'=戲
6、+&x+a^x+a-sx++a^x,则（戲+g+aj•（0+0+自5）的值等于.答案-2569.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有—种.答案72解析甲、乙两人之间至少有一人，就是甲、乙两人不相邻，则有A；・朮=72（种）.10.己知（x+l）°（M—1尸的展开式中含/项的系数是20,则臼的值等于.11.答案0或5三、解答题11.从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重攵数字的四位数•试问：（1）能组成多少个不同的四位数？（2）四位数中，两个偶数排在一起的有儿个？（3）两个偶数不相邻的四位数有儿个？
7、（所有结果均用数值表示）解析⑴四位数共有ddA：；=216个.（2）上述四位数中，偶数排在一起的有C紆A犹=108个.（3）两个偶数不相邻的四位数有ddA^=108个.（r—12.已知展开式中的倒数第三项的系数为45,求：J兀>（1）展开式中的有理项（2）展开式川系数最大的项.1_（工彳）"=Cfo一30令一=3,得厂=6.・・・含/的项为兀+i=C；oF=C：of=21O/.⑵系数最大的项为中间项,・"=%SS-302S“12=9
8、^0“12的展开式的系数和比(3兀一1)"的展开式的系数和大992,求V"的展开式中:(1)项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项。解：由题意知2"—2〃=992,解得心5。(2兀—)10T6=C
9、0-(2x)5•(—)5=-8
