组合逻辑电路的分析

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1、6.1组合逻辑电路的分析(1)由逻辑图写出输出端的逻辑表达式(2)运用逻辑代数化简或变换(3)列真值表(4)分析逻辑功能已知逻辑电路确定逻辑功能分析步骤：例1：分析下图的逻辑功能(1)写出逻辑表达式Y=Y2Y3=AABBAB...AB..AB.A..ABBY1.AB&&&&YY3Y2..(2)应用逻辑代数化简Y=AABBAB...=AAB+BAB..=AB+AB反演律=A(A+B)+B(A+B)..反演律=AAB+BAB..(3)列真值表ABY001100111001Y=AB+AB=AB逻辑式(4)分析逻辑功能输入相同输出为“0”，输入相异输出为“1”，称为“异

2、或”逻辑关系。这种电路称“异或”门。=1ABY逻辑符号逻辑图逻辑表达式例：最简与或表达式真值表用与非门实现电路的输出Y只与输入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0，Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。电路的逻辑功能6.1.2组合逻辑电路的设计根据逻辑功能要求逻辑电路设计(1)由逻辑要求，列出逻辑状态表(2)由逻辑状态表写出逻辑表达式(3)化简和变换逻辑表达式(4)画出逻辑图设计步骤如下：真值表电路功能描述例：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠

3、铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。1穷举法122逻辑表达式3卡诺图最简与或表达式化简45逻辑变换6逻辑电路图3化简4111Y=AB+AC56例1：设计一个三变量奇偶检验器。要求:当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为“0”。用“与非”门实现。(1)列逻辑状态表(2)写出逻辑表达式取Y=“1”(或Y=“0”)列逻辑式取Y=“1”对应于Y=1，若输入变量为“

4、1”，则取输入变量本身(如A)；若输入变量为“0”则取其反变量(如A)。0000ABCY0011010101101001101011001111(3)用“与非”门构成逻辑电路在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系各组合之间是“或”关系ABC00100111101111由卡诺图可知，该函数不可化简。0000ABCY0011010101101001101011001111(4)逻辑图YCBA01100111110&&&&&&&&1010例2:某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行

5、即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和G2均需运行。试画出控制G1和G2运行的逻辑图。设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态：开工为“1”，不开工为“0”；G1和G2运行为“1”，不运行为“0”。(1)根据逻辑要求列状态表首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的含义。逻辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和G2均需运行。开工“1”不开工“0”运行“1”不运行“0”(1)根据逻辑要求列状态表0111001010001101101001010011

6、100110111000ABCG1G2(2)由状态表写出逻辑式ABC00100111101111或由卡图诺可得相同结果(3)化简逻辑式可得：10100101001110011011100001110010ABCG1G210001101(4)用“与非”门构成逻辑电路由逻辑表达式画出卡诺图，由卡图诺可知，该函数不可化简。ABC00100111101111(5)画出逻辑图ABCABC&&&&&&&&&G1G26.2.1编码器把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。n位二进制代码有2n种组合，可以表示2n个信息。

7、要表示N个信息所需的二进制代码应满足2nN1二进制编码器将输入信号编成二进制代码的电路。2n个n位编码器高低电平信号二进制代码(1)分析要求：输入有8个信号，即N=8，根据2nN的关系，即n=3，即输出为三位二进制代码。例：设计一个编码器，满足以下要求：(1)将I0、I1、…I78个信号编成二进制代码。(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个以上的信号同时有效。(3)设输入信号高电平有效。001011101000010100110111I0I1I2I3I4I5I6I7(2)列编码表：输入输出Y2Y1Y0(3)写出逻辑式并转换成“与非”式Y2=

8、I4+I5+I6+I7=