组合逻辑电路的分析方法

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1、3.1组合逻辑电路的分析方法一．组合逻辑电路的特点电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数：L1=f1（A1、A2、…、Ai）L2=f2（A1、A2、…、Ai）……Lj=fj（A1、A2、…、Ai）二、组合逻辑电路的分析方法分析过程一般包含4个步骤：【例1】：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间变量P。（2）化简与变换：1（3）由表达式列出真值表。（4）分析逻辑功能：当A、B、C三个变量

2、不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。【例2】：组合电路如图，试分析其逻辑功能。解：（1）由逻辑图写出逻辑表达式(2)变换。（3）列真值表：（4）分析逻辑可能：由表可知，若输入两个或两个以上的1（或0），输出Y为1（或0），此电路在实际应用中可作为三人表决电路。【例3】：组合电路如图，试分析其逻辑功能。A≥1Y1BY3C≥11Y1≥1Y22解：(1)由逻辑图写出逻辑表达式Y=A+B+C⎫1⎪⎪Y2=A+B⎬Y=Y3=Y1+Y2+B=A+B+C+A+B+B⎪Y3=Y1+Y2+B⎪⎭（2）变换与化简：Y=ABC+AB+B=AB+B=A+B（3）列真值表（4）电路的逻辑功能：

3、电路的输出Y只与输入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0，Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。ABCY00010011010101111001101111001110三.组合逻辑电路的设计方法设计过程的基本步骤：【例1】在举重比赛中，有两名副裁判，一名主裁判。当两名以上裁判（必须包括主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，按动电钮，裁决合格信号灯亮，试用与非门设计该电路。解：设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；按电钮为1，不按为0。表示成功与否的灯为Y，合格为1，否则为0。（1）根据逻辑要求列出真值表。3ABCYABCY

4、00001000001010110100110101101111（2）由真值表写出表达式：Y=m+m+m=ABC+ABC+ABC5673）化简：BCA0001111001111Y=AB+AC=AB⋅AC（4）画出逻辑电路图：A&B&YA&C【例2】：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。解：设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1，灯灭时Y为0。（1）根据逻辑要求列出真值表。4(2)由真值表写逻辑表达式：A

5、BYY=AB+AB000（3）变换：011用与非门实现Y=AB⋅AB图（a）101用异或门实现Y=A⊕B图(b)110A&A&&Y=1Y&BB【例3】：设计一个能比较两个一位数字大小的逻辑电路。解：（1）设两个一位数分别为A,B.当A>B时，Y1=1,当A=B时，Y2=1,当A

6、（文字、数字、符号）转换成二进制代码的过程.能够实现编码功能的数字电路称为编码器。一般而言，N个不同的信号，至少需要n位二进制数编码。N和n之间满足下列关系:n2≥N一．二进制编码器：常见的编码器有8线-3线（有8个输入端，3个输出端），16线—4线（16个输入端，4个输出端）等等。【例1】：设计一个8线-3线的编码器解：（1）确定输入输出变量个数:由题意知输入为I0～.I88个，输出为A1、A2、A3。（2）编码表见下表：（输入为高电平有效）编码器真值表输入输出IIIIIIIIAAA031246572101000000000000101000000001000000100001000001

7、100001000100000001001010000001011000000001111(3)由真值表写出各输出的逻辑表达式为：A=IIIIA=IIII1236724567A=IIII01357用门电路实现逻辑电路：A2A1A0&&&11111111I7I6II52I43III10二．非二进制编码器（以二－十进制编码器为例）二-十进制编码器是指用四位二进制代码表示一位十进制数的编码电路（输入10个互斥的数码