4、导学号54742085
5、(B)A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形［解析］由余弦定理，得b~=a'+c—ac,又*.*8=日c,・•./+
6、导学号54742086(B)B.60°A.75°C.4
7、5°D.30°［解析］V3-/3=-X4X3sinC・°・sina器-,、：'ABC为锐角三角形，・・・C=60°,故选B・1.（2016•安徽六校联考）在厶初C中，己知（力+q）：（自+c）：（臼+方）=4：5：6,则sin/1:sin〃：sinC等于导学号54742087(BA.6：5：4C.3：5：7D.4：5：6［解析］V(b+c):(c+a):(卄方)=4：5：6,b+cc+aa+b~^T=5=6-=A(A>0),b+c=4kc+a=ok,解得丫5b=2kf/•sin/:sin〃：sinC=a:b:c=7:5:2.（2015•辽宁
8、葫芦岛市一模）在中，内角〃，B,。所对的边分别是自，b,c.若疋=（白一b）2+6,则的面积是
9、导学号54742088
10、（C）［解析］由余弦定理得：c=a+1)—2abcosC=cf+If—ab=2+6,・••曰b=6,/.3^32•二、填空题1.（2015•重庆文，13）设△月兀的内角〃，B,C的对边分别为臼，b,c,且臼=2,cosQ=—,3sin力=2sinB,则c=4.
11、导学号547420894_［解析］由3siny4=2sinB及正弦定理知：3&=2方，又因为曰=2,所以方=3；由余弦3^32•二、填空题1.（2015•重庆文，13
12、）设△月兀的内角〃，B,C的对边分别为臼，b,c,且臼=2,cosQ=—,3sin力=2sinB,则c=4.
13、导学号547420894_［解析］由3siny4=2sinB及正弦定理知：3&=2方，又因为曰=2,所以方=3；由余弦定理得：c=a+//-2abcosC=4+9—2X2X3X（—》=16,所以c=4.1.在厶ABC^,〃=60。，最大边与最小边是方程#一9/+8=0的两个实根，则边滋长为姮.［¥学号54742096［解析］・・・力=60°,・・・可设最大边与最小边分别为方，c.由条件可知,b+c=9,bc=8,BC=Z/+/—2bc
14、cosA=(方+c)2—2%—2比cosM=92-2X8-2X8Xcos60°=57,・・・BC=y［^7.三、解答题B2.在中，S△磁=15书，a+b+c=^,A+C=~,求三角形各边边长•
15、导学号54742091［解析］Tt4+C=彳，.•・¥=18(T,.*.^=120°.由5k做=*$csin〃=¥$c=15羽得：日c=60,rfl余弦定理I)=a+c—2accosB=(r?+c)2—2ac(l+cosl20°)=(30—力)2—60得力=14,・：卄c=16a,c是方程/—16^+60=0的两根.<5=10所以片6或臼=6c=10'
16、・・・该三角形各边长为14,10和6.3.在△肋C中，sin(C—/l)=l,sin〃=*.
17、~¥爭号547420迈'⑴求sinA的值;(2)设AC=^>,求的面积.［解析］⑴由sin(67-J)=l,-n18、)已知/b,c分别为△肋T三个内角/,B,C的对边，且(力一c)(sin〃+sin0=(日一・sin",贝！］角〃的大小为导学号54742093(A)A.30°B.
