图形的旋转 (2)

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1、9.1图形的旋转学习目标1.认识旋转的概念，理解且会运用旋转的性质。2.能按要求画出简单平面图形旋转后的图形。3.发展空间想象能力，体会图形变换中的数学之美。动手摆一摆：（1）固定点C，旋转90°（2）固定点C,顺时针旋转（3）顺时针旋转90°方向角度中心思考：确定一个旋转运动的条件是什么？旋转旋转旋转你能描述一下怎样的图形运动是旋转？动态演示OP′P在平面内，将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。已学：在平面内，将图形沿着某个方向,移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角如图，

2、将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：旋转中心是点____；点B的对应点是点____；CA的对应边是______；∠A的对应角是_______;点A的旋转角是∠_______，点B的旋转角是∠_______CECD∠DACDBCE——对应元素PP′运动方式：平移ABB′A′C．温故而知新ABCA′B′C′平移前、后的图形全等每个点移动的距离都相等旋转前、后三角形的哪些发生了改变?哪些没有发生改变?运动方式：旋转操作要求:用直尺和量角器1.探究对应点到旋转中心的关系。2.探究旋转角之间的关系。3.可以再旋转任意角度进行度量。AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O∠AOA′=∠BOB′=∠C

3、OC′旋转图形的性质：1、旋转前、后的图形_______。2、对应点到___________的距离相等。3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的_______彼此相等。旋转中心全等旋转角（2014镇江卷）如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA"B"，每次旋转的角度都是50º.若∠B"OA=120º，则∠AOB=°．20解：∵旋转∴∠BOB′=∠B′OB′′=50°（旋转的性质）又∵∠B"OA=120º∴∠AOB=120º-50°-50°=20º点旋转形旋转转化已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.AOA′所以，点A′就是所要求作的点。步骤：连线画角截取点

4、绕点转作图区90°如果我们在原图上再增加一点B，连接AB，得到一条线段AB，你能画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形吗？请同学们试一试。AOB线段旋转作图区你能画出△ABC绕点____按_____时针方向旋转_____°后的图形吗？请同学们试一试。所以，△DEC就是所要求作的三角形。比一比谁快！ABMNDEC120°全等三角形都可以看成经过平移、旋转、翻折这些图形运动得到的。BACOD（1）DCOAB（2）EDCAB（3）在变中寻找不变转化定义：旋转中心、旋转方向、旋转角性质：等形、等距、等角作图思路：关键：形旋转点旋转作确定图形点的对应点。今天你学习了哪些数学知识，如何去应用呢

5、？欣赏视频艺术家手里的旋转！迪拜的80层旋转大厦，每层都可360度旋转！必做题:(1)书本P58练习题。(2)自定一个基本图形,经过若干次旋转，设计出一幅美丽的图案。2.选作题：作出△ABC绕点O旋转180°后△A′B′C′，从中你还能得到哪些特殊的性质？课后作业OAB如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′,你能确定旋转中心点O的位置吗？A′B′所以，点O即为所求中心。把握性质：对应点到旋转中心的距离相等。