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时间：2019-10-05
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1、利用旋转变换解决几何问题.义马市一中王霖题西林壁作者：苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不同的角度可以领略不同的风景不同的角度可以发现新的奥秘让我们从不同的角度来观察今天的问题看有没有新的发现一副三角板如图放置，D为AC的中点，ＤＥ⊥ＡＢ垂足为Ｇ，ＤＦ⊥ＢＣ垂足为Ｈ，若ＡＣ＝１０，求△ＡＧＤ与△ＣＨＤ的面积和。解决此问题的思路有哪些？一导入一副三角板如图放置，D为AC的中点，ＡＣ＝１０，把△DEF绕D旋转，在旋转的过程中△ＡＧＤ与△ＣＨＤ的面积和发生改变吗？探究一.夹“半角”模型正方形中，夹半角已知：正方形ABCD中，∠EAF=45°.求证：BE+DF=EF；
2、探究二、推广：一般的夹半角模型条件：AB=AD，∠B+∠D=180°，2∠MAN=∠BAD结论：BM+DN=MN探究三、三角形夹半角模型1.如图在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M、N是斜边AB上的点，且∠MCN=45°，探究AM、BN与MN的关系利用旋转变换作辅助线的基本条件是：边相等适合利用旋转变换做辅助线的 几何图形有哪些？等边三角形正方形圆等腰三角形菱形1.已知：如图，P为等边三角形ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5,求∠APB的度数.2.如图，已知△ABC为等边三角形，M为三角形外任意一点，证明：AM≤BM+CM.3.如图，D为等腰直角三角形ABC的斜边BC上一点，求证
3、：小结：你学会了什么？拿到一个几何题你如何分析？利用旋转变换作辅助线的基本条件是边相等适合利用旋转变换做辅助线的几何图形有等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形、圆
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