电路理论2简单电阻电路分析

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1、第2章简单电阻电路分析2.1支路电流分析法2.2等效变换2.3入端电阻2.1支路电流法n个结点、b个支路的网络，一般应有2b个变量待求。KCLn-1KVLb-n+1VARb2.1.1支路的基本方程2.1.2支路电流分析法(branchcurrentanalysis)以结点④为参考节点，对结点①由KCL得：i1-i2+i3=0同理，分别对结点②、③列写KCL方程得：-i3+i4-i5=0i2-i4-i6=0对回路l1、l2、l3，由KVL得：-u1+u3-u5=0-u2-u3-u4=0u5+u4-u6=0用电流表示支路电压：-us1-R1i1+R3i3-R5i5=0us2-R2i2-R

2、3i3-R4i4=0R5i5+R4i4-R6i6+R6is1=0L1L2L3综合KCL、KVL方程，可得到6个用支路电流表示的方程：i1-i2+i3=0-i3+i4-i5=0i2-i4-i6=0-us1-R1i1+R3i3-R5i5=0us2-R2i2-R3i3-R4i4=0R5i5+R4i4-R6i6+R6is1=0KCLKVL指定各支路电流的参考方向和独立回路的绕行方向写出（n-1）个独立节点的KCL方程对独立回路列写（b-n+1）个KVL方程用支路电流表示KVL中的支路电压解b个联立方程，求解支路电流其他分析用支路电流法求解电路的步骤：含受控源电路的支路电流方程i1-i2+i3

3、=0-i3+i4-i5=0i2-i4-i6=0KCLKVL受控源作为独立源对待，列方程：控制量用支路电流表示：u3=R3i3L1L2L3-us1+R3i3-R5i5-R1i1=02u3-R4i4-R3i3-R2i2=0R5i5+R4i4-R6i6+R6is1=03、含无伴电流源的处理i1-i2+i3=0-i3+i4-i5=0i2-i4-is1=0KCLKVL(1)增加未知量电流源电压，列方程：(2)让无伴电流源单独处以一个回路，列方程：i1-i2+i3=0-i3+i4-i5=0i2-i4-is1=0KCLKVLL1L3L2-us1-R1i1+R3i3-R5i5=0us2-R2i2-R

4、3i3-R4i4=0-us1-R1i1+R3i3-R5i5=0us2-R2i2-R3i3-R4i4=0R5i5+R4i4+u=0例2.求各支路电流对回路3列写KVL方程得：对独立节点列写KCL方程得：L1L3L2控制量用支路电流表示：思考:支路电压法？1、二端电路（一端口口电路）只有两个端子（a、b）与外部电路相连；进出两个端钮的电流相同，即i1=i2=i；二端电路可由任意的元件组合而成；两个端钮上的电压、电流分别称为端口电压和端口电流，它们之间的关系式u=f(i)、i=f(u)称为端口伏安关系。2.2.1等效电路的概念2.2等效变换两个二端电路N1、N2，无论两者内部的结构是怎样的

5、不同，只要它们的端口伏安关系相同，则称N1、N2是等效的。2、等效的定义两个内部结构不同的电路“等效”等效的核心在于：两个电路对“任意”外电路的效果一致，而不是对某一特定的外电路等。一个电路被它的等效电路替代后，未被等效的电路中的所有电压、电流不变。等效具有传递性。3、等效变换1.电路特点:2.2.2线性电阻元件的串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。KVLu=u1+u2+…+uk+…+un由欧姆定律uk=Rki(k=1,2

6、,…,n)结论：Req=(R1+R2+…+Rn)=Rku=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Reqi等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。2.等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_u1uRku+_Reqi3.串联电阻上电压的分配由即电压与电阻成正比故有例：两个电阻分压,如下图+_uR1R2+-u1-+u2iººº+_uR1Rn+_u1+_uniº(注意方向!)2.2.3线性电阻元件的并联(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电

7、流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+in=u/Req故有u/Req=i=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)即1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn令G=1/R,称为电导Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=Gk=1/RkinR1R2RkRni+ui1i2ik_2.等效电阻Req+u_iReq3.并联电阻的电流分配由即电流分配与电导成正比知对于两电阻并联