电路ch14网络函数

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1、第十四章网络函数1CTGUCircuit要求掌握：网络函数的概念及其在电路分析中的应用；冲激响应与网络函数之间的关系。214.1网络函数的定义一.定义零状态e(t)r(t)E(s)R(s)在线性网络中，当所有储能元件处于零值初始状态，而且只有一个输入作用时，网络中某一处响应r(t)的象函数R(s)与激励e(t)的象函数之比，叫做该电路的网络函数。由于激励可以是独立电压源或电流源，响应可以是电路中任意两点之间的电压或任意一支路的电流，故网络函数可能是驱动点阻抗(导纳)、转移阻抗(导纳)、电压转移函数或电流转移函数。3RC+_+_uSuC

2、R1/sC+_+_Us(s)UC(s)例：求网络函数解：画出运算电路41.驱动点函数驱动点阻抗驱动点导纳2.转移函数(传递函数)转移导纳转移阻抗电压转移电流转移U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)U(s)I(s)二.网络函数的具体形式(E(s)与R(s)属于同一对端子)(E(s)与R(s)不属于同一对端子)5三.求解H(s)的具体步骤将输入uS(t)或iS(t)变换成象函数US(s)或IS(s)，电容C用1/sC表示，电感L用sL表示，得出运算电路。应用直流电路中求解线性电路的各种方法，列出方程，求出响应的象函数和输入象函数的比值

3、。6例14-1图中电路激励为iS(t)=(t)，求冲激响应h(t)，即电容电压uC(t)。RC+_iSuC解：画出其运算电路，如图(b)。图(b)R+_IS(s)UC(s)电容端电压与冲激电流激励属于同一端口，因而网络函数为驱动点阻抗，即网络函数的原函数h(t)是电路的单位冲激响应.7例14-2图示电路为一低通滤波电路，激励为电压源u1(t)，解：画出其运算电路，如图(b)。RC2+_u2(t)i2(t)L3L1u1(t)+_i1(t)R+_U2(s)I2(s)sL3sL1U1(s)+_I1(s)图(b)用网孔电流法列出电流I1(s

4、)和I2(s)的方程：8例14-2图示电路为一低通滤波电路，激励为电压源u1(t)，R+_U2(s)I2(s)sL3sL1U1(s)+_I1(s)图(b)解得：代入数据后得：9例14-2图示电路为一低通滤波电路，激励为电压源u1(t)，R+_U2(s)I2(s)sL3sL1U1(s)+_I1(s)图(b)解得：而U2(s)=RI2(s),并代入参数后得：10四.网络函数的性质由于电路的零状态响应为激励的线性函数，因此网络函数H(s)只与电路的结构和参数有关，而与激励无关。线性时不变电路的网络函数，它是一个实系数有理分式。当激励为单位冲

5、激函数(t)时，其E(s)=1，因此即网络函数的原函数为单位冲激响应：1114.2网络函数的极点和零点一.复频率平面j极点用“”表示，零点用“。”表示。。12j。2-3例：绘出其极、零点图-1j-j0解：如果N(s)和D(s)分别有重根，则称之为重零点和重极点。1314.3极点、零点与冲激响应由网络函数极点形成的自由分量(不能认为等于h(t)因为由卷积定理)由激励函数极点形成的强制分量一般情况下，h(t)的特性就是时域响应中自由分量的特性，所以分析网络函数的极点与冲激响应的关系就可预见时域响应的特点。根据网络函数的

6、定义：得：14若网络函数为真分式，且其分母具有单根，则网络的冲激响应为：15从网络的冲激响应可以看出：H(s)的零点只影响Aj的大小，而不影响h(t)的变化规律；H(s)的极点决定h(t)的性质。若H(s)的极点都位于负实轴上，则h(t)随t的增大而衰减，这种电路是稳定的。当pj为负实根时，为衰减指数函数；当pj为正实根时，为增长的指数函数；而且越大，衰减或增长的速度越快。若H(s)的极点有一个位于正实轴上，则h(t)随t的增大而增大，这种电路是不稳定的。当极点pj为共轭复数时，h(t)是以指数曲线为包络线的正弦函数，其实部的正与负决

7、定正弦量的增长与衰减。当pj为虚根时，则是纯正弦项。16j极点的位置对应的冲激响应的时域波形：a>017全部极点在左半平面系统是稳定的，只要有一个极点在右半平面系统不稳定，极点在虚轴上是临界稳定。网络函数的零、极点与冲激响应的关系归纳：网络函数极点的位置决定了响应的稳定性网络函数极点和零点共同决定冲激响应的的幅值网络函数极点的位置决定冲激响应的波形18例14-4图示RLC串联电路接通恒压源US，根据网络函数的极点分布情况分析uC(t)的规律。()()()sssSCUUH=解：C+_uCLuS+_RS(t=0)19

8、例14-4图示RLC串联电路接通恒压源US，根据网络函数的极点分布情况分析uC(t)的规律。()()()sssSCUUH=当jdp1p2jo20例14-4图示RLC串联电路接通恒压源US，根据网络函数的极点分布