【电路理论电子教案】网络函数

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1、CH14网络函数本章主要介绍网络函数在电路分析中的应用，网络函数极点和零点的概念，另外介绍跃变的概念，卷积的应用。§14-1网络函数的定义.极点和零点教学目的：网络函数的定义及类型，极点和零点的概念。教学重点:熟练掌握网络函数的几种类型，零极点图的绘制。教学难点:驱动点函数，转移函数，零极点图的绘制。教学方法：多媒体，板书。教学内容：一、网络函数的定义及类型1.定义：在零初始条件下，且电路的输入激励是单一的独立电压源或电流源时，电路的零状态响应r(t)的象函数R(s)与输入激励e(t)的象函数E

2、(s)之比。网络函数用H(s)表示,即0S)2.按激励与响应的类型，网络函数可以具有不同的形式。(1)如果响应与激励属于同一对端子，则网络两数称为策动点函数。具体地说，电压响应的彖函数•电流激励象函数Z比称为策动点阻抗函数；电流响应的彖函数与电压激励的彖函数之比称为策动点导纳函数。所以，有两种策动点函数。(2)如果响应与激励不属于同一对端子，则网络函数称为转移函数。具体地说，如果激励为电压源，则当响M为电压时，其网络函数称为电压转移函数；当响应为电流时，其网络函数称为转移导纳函数。如果激励为电流

3、源，贝I」当响应为电压吋，其网络函数称为转移阻抗函数;当响应为电流时，其网络函数称为电流转移函数。所以，共有四种转移函数。二、网络函数的零点和极点式屮'•为常数。因为"&壮"所以称為。闿为网络函数的零点。而",所以称为网络函数的极点。昭的零点和极点或为实数或由式严+・•・+%+%%)「ij知，网络函数丹何的分子、分母都是关于三的多项式，故可展开为部分分式的形式。为共辄复数，的极点就是对应电路变量的固有频率。［例］:题图所示电路屮，已知:Cf=Ct=IF9G1)==£jv=，左)=金试求(1)网络

4、函数(2)作出盹)的零、极点分布图。i=(0eCl二二Ui0G2gmUl图14-1例题其它略。网络函数一个重要性质是:当激励为单位冲激信号6(t)时,则因为E(s)=L[6(t)]=l,所以R(s)=H(s)有h(t)=L_1[H(s)]=L_1[R(s)]=r(t)说明网络函数的原函数就是电路的激励响应。§14-2卷积教学目的：卷积积分的推导和应用问题。教学重点：卷积应用。教学难点：应用卷积定理求电路响应。教学方法：课堂教授。教学内容：—、卷积的定义设有两个定义在【"即区间的时间函数X®和人(

5、Q,则下列积分式称为人◎和Ji©的卷积积分，简称卷积。通称用符号拆(0®人0)表示函数和％的卷积，即人“)=『人“一如果令衣则代=吨，于是有=£*£(站@-叹"£©所以："二、卷积定理设4ZWJ=(◎4Zi»]=弘)，则卷积恥©伽的拉氏变换为,即:4犬“)©人“)]=吗®码(°可利用卷积定理来分析电路响应，设E（可为外加激励的象函数，刃⑹为网络函数，则网络响应做力为对曲打求反变换即得到时域响应根据式拆©©去©=去©©拆©可以写为心=C*a・级st式中：皿为外加激励函数的时域形式；叙0为网络的冲激

6、响应。